平家は源氏と対立し、乱まで起こしています。
源氏、平家は一族の名前です。今で言う「田中家」などの使い方と同じです。
平清盛は平治の乱で源義朝を破り、武士として初めて太政大臣という職を手に入れます。それにより、日本で初めて武士の政権が成立しました。
しかし、自分勝手な政治をしたため、貴族や寺社が反対しだし、今度は源氏が平氏に兵を挙げ、平氏は一族ごと、一人残さず滅ぼされてしまいました。
奥州藤原氏は岩手県に住む超お金持ちの貴族です。源義経を育てていましたが、義経は兄である源頼朝を助ける為に動き、平家を滅ぼしました。その後、活躍した義経に政治的な権力を奪われるのを恐れた頼朝は、義経を殺そうと試みました。義経は兄と戦うつもりはないため、自分を育ててくれた奥州藤原氏のもとへ行きました。結果としては義経は兄である頼朝に殺されてしまいました。更に、奥州藤原氏は頼朝から追われた義経をかくまったことで頼朝に一族ごと滅ぼされてしまいました。
語弊がありますが、覚えやすくまとめるとこんな感じです↓
平氏→源氏と戦って一族ごと滅ぼされた
奥州藤原氏→源氏の兄弟喧嘩に巻き込まれて一族ごと滅ぼされた
おおおー