多分△ABEと△CDFを対象にするのが簡単でしょう。
ABCDは平行四辺形なので、AB=CD
また、AB//CDより、∠ABE=∠CDF (錯角)
∠AEB=∠CFD (=90°)より、斜辺と1つの鋭角が等しい2等辺三角形のため △ABE≡△CDF。
よって BE=DF
平行四辺形の対角線は交点Oでそれぞれ二分されるので、BO=DO。
つまり、OE=OF。
平行四辺形の対角線は交点Oでそれぞれ二分される理由は？となるのであれば、
△ABE≡△CDFより、AE=CF
AB//CDより、∠BAO=∠DCO (錯角)。また △ABE≡△CDFより、∠BAE=∠DCFなので、∠EAO=∠FCO
1辺(AE=CF)とその両端の角が等しいので△AEO≡△CFO より、OE=OF
