Question

green

（2）において、ストッパーがはずれると外力がなくなるため運動量保存かな？と思って式を立てていったのですが、よくかんがえると最初ストッパーから外力を受けているから前後での運動量って保存しないと思ったのですが違うのですか？..でも解答では運動量保存使ってるから保存してるんですよね..なんでですかね..

曲面 AB と突起Wからなる質量
A 小球
m
Mの台が水平な床未上にあり,台の左
(リ
側は床に固定されたストッパー Sに
接している。Bの近くは水平面とな
っていて,そこからんだけ高い位置
にあるA点で質量 m(m<M)の小
W
ん
台
M
S
B
床
球を静かに放した。小球は曲面を滑り降りて突起W に弾性衝突し,台
はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな
く,重力加速度をgとする。
(1) 突起 Wと衝突する直前の小球の速ざはいくらか。
小球が Wと衝突した直後の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。
(3 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の連さはいくらか。
また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。
次に, ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で, 小球を A点
で静かに放す。
(4) Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。
(5) Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。
(東京電機大+日本大)

0イ大手直をを
連飯2する
No.
Date
mMa'=-Mne
弾性後う残:e-
天更払パト特している
厚介業保料不X立
カ学日明2ネイ休)
n1= mn
14).
0+0-mWtM Ne
heネより
gh- のma+ーれれ
ーフ mmf2→ MPg2 - 2mgh
12
2
2
準性関実、e=1って
<つか(ォ42g
e+M
MIMHM) Pa
-0
m
医射熱で今がストッパートラ
色れるので
2
Alnth)
より、mmMngmddh
ーnMee mnm62a Man eM M
Lmtbyns2
AlnoM)
Aun =ー (mtM)
uて
atM
き:台m
水M
alarh)
上M24 18)ののますatk」u
fath
2
MtM
(mtM-2M24ん
mtM
/m-M)3h
mtM
ニm
0t0- (mtH)e <> a-0
ニ
Tomra、速っは 4-6
13遅達保存)
mhがナノれタ= (mtM)u.
(mth] uデ m
レ mtM

(1) 摩擦がないので, 力学的エネルギー保存則が成り立つ。求める速さを。
54
力学
LECTURE
U。
とすると
mgh= mus
v0=V2gh
静止
Vo
直前
m
(2) 衝突直後の速度を0, Vとする。
M
運動量保存則より
mu+ MV = mVo
…D
直後
V
反発係数(はね返り係数)e=D1より
リ-V= - (Vo-0)
. 2②
M
の+ M×2 より
Vo
m
M-m
V2gh
M+m
3-
これと同じこと。
m-M
リ=
Vo = -
m+M
M>m より v<0 となり, 小球は衝突後
M-m、2gh
M+m
左向きに動くことがわかる。その速さは
2m
V=
M+m
2m
V2gh
M+m
Vo =
の-m×2 より
(3) 台上の人から見ると,小球が止まって
見えるのが最高点。つまり, 相対速度が
0になるときであり、小球と台の速度が
等しくなる瞬間である。それを Vとす
ると,水平方向では運動量保存則が成り
最高点 (止まった。
h'
Y.
V.
立つから
最高点は両者の速度が一
致するとき。台は水平に
しか動かないから,この
瞬間,小球の速度も水平。
なお,運動量保存則の左辺は mu+MV としてもよいが(① よりそれは
).衝突に関係なく水平方向の運動量は保存されているという認識が大切。
mVo =
mV+MV
m
Vi =
m
Voミ
M+m
V2gh
M+m
どこにも摩擦がないことと, 衝突が弾性衝突であることから
ネルギー保存則が成立する。求める高

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

あじのすけ

まず、運動量保存則を衝突の直前•直後で考えているので、点A→点Bの過程は関係ありません。

↑で解決したと思いますが、一応詳しく解説させてください。

外力が仕事をする過程がどこか考えましょう。

まず外力は、小球がAからBに落ちていく過程で働きますね。(このとき外力が与える力積の値も考えてみましょう。)

次に、小球が壁と衝突します。衝突の直前・直後を考える場合、力積FΔtのΔtが無限小なので、この力積が有限の値であるためには、Fの値が無限大であることが必要です。つまり撃力ですね。

さて、衝突の直前•直後において、撃力となる外力は働くでしょうか。水平方向の外力として考えられるのはストッパーからの力のみですね。ここから撃力が働くということは、衝突した瞬間、台が左向きに急加速するということです。お分かりの通り、台が急加速する方向は左向きではなく右向きですね。ですから、ストッパーから働く力は撃力であるどころか、質問者様のおっしゃる通り0であるわけです。

以上が、(2)の運動量保存で外力の力積を考慮しなくても良い理由です。

green

今まで出会ってきたなかで最も的確かつわかりやすい解説でした！！本当にわかりやすかったです！ありがとうございます！！

あじのすけ

いえいえ
そこまで言っていただけるなんて、めっちゃ嬉しいです！笑