Question

らむ✌️ラビ🐰

1と-1の間を振動して収束しないとはどういうことですか？

は、x=0 で連続か. また,x=D0 で微分可能か。
( lim f(x)= f0)であるい。
316
(xキ0)
(エ=0)
Sn
|xsin
150
関数 (x)=
10
0s/sins1より。
0slesinslel
mld-0 より, sin-0
めて、x=0 で連続から
調べる。
各辺にx|を掛ける。
はさみうちの原理を頼
limxsin
limx|=0 より,
1-0
したがって, lim f(x)=limxsinト
S(0)=0 より, lim/(x)=f(0) となり、
関数(x)は, x=0 で連続である。
hsin-
『→0
0
10+h)-f(0)
h
=lim
|x%=D0 で微分可能かとうに
次に、
lim
h
h=0
べる。
1
=limsin
sin-は、h→0のとき,1と -1の間を振動して収束しな
いので,のの値は存在しない。
よって,関数子(x) は x=0 で微分可能でない。
「微分可能→連続」
「連続→微分可能。
らない。

微分

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

od

sinθのグラフは下の様に1から-1を行ったり来たりするから1/h、h→0にすると∞か-∞の方向に1/hはなるんだけどずっとこのグラフがどこにすすんでも永遠に続くから収束、つまり一定の値に定まることはないんです

らむ✌️ラビ🐰

ありがとうございました！！
内容理解することが出来ました！

Answer 2

Ashes to Ash

これは、少しだけ想像力が大切なお話です。

もし、仮にここで、
【sin(h) かつ h→∞にしたとき、値はどうなる？】
となったとき、どうなるか想像できるかな…w

そうですね。
h=π, 2π, ... , 1000π, 2000π, 100000π, ...(😥)
となります。実際はまだまだ続きます。

ですが、ここからが大切で、
『sinとはそもそも2π過ごすと波のように元に戻る』
ものであることは知っているハズ。

つまり、
【sinの中身がガチで大きくなったとしても、
いわゆる「波の形」「2πおきに元に戻る」
ことは変わってない。】
↓
”sinの中身を無限大に大きくすると、
波が一生続いて繰り返していく”
という、パラレルワールド状態になる。

…のですな。とんちの効いた話です。

※上の例だと、
・πだと、いわゆる左上から右下に下がる形で「0」をとる。
・それ以外の
2π, 1000π, 2000π, 100000πなどについては、
原点の様子と同じ。

となります。
米印の部分は、必要であれば参考にして下さい。

Ashes to Ash

後半は1時に書き始めます。一応通知。

Ashes to Ash

じゃ、
【sin(1/h) かつ h→0の場合はどうなるのか？】
と言う問題について。

少し具体例を考えてみます。hは正の方向から近づくと仮定します。
h=0.1 , 0.01, 0.001, 0.0001, … , 0.0000000.1,...

等のとき、メンドーだけど潔く逆数を取ってみると、
1/h = 10, 100, 1000, 10000, … , 100000000,...

となります。つまり、
”上に書いたことと、
意味的には変わっていなかったりする” のです。
これはガチ。

ちなみに、hが負から近づくときも同じです。
この文言たちを集約した(しすぎた)ものが、
この質問の一文です。
何かあったら知らせて下さい。

Ashes to Ash

-1から1を移動してしまうのは、先ほどの回答者様のご意見が参考になるかと思います。

「sinは、中身に関係なく-1から1しか取らない。」
ということをドライに使ってるのですな

らむ✌️ラビ🐰

詳しくありがとうございます！
仕組みを理解出来ました！