Question

ゆい

お願い致します。教えてください。

第3問 ryz 空間内の曲面 S1, S2を次で定める。
S,:2=1--y°, : >0
S2:曲面++2? =4と領域(r-1)? + y?< 1, z >0の共通部分
(S1, S2 のどちらも原点から見える側をウラとする)
また、R3 上のベクトル場 F,F2をF(r, y, z) = (zz, yz, ry), F2(z, y, z) = (yz?, 2?a, ryz)
と定義する.以下の問いに答えよ。
(i) 面積分 | F dS を,面積分の定義にしたがって計算せよ。
Si
= 0, ° + y°<1 (z 軸正の方向から見える側がウラ)と定義し,
F- dS を,ガウスの発散定理を用いて体積分になお
(ii) 曲面 S, をSi:z
S= S,+ $, とおく、面積分 |
して計算せよ。
(ii)面積分
V×F2-dS の値を求めよ。
S2