Question

🩷

解答と証明の仕方が違うのですが、合ってますか？

右の図のように,DABCD の対角線 AC, BDの交点を0とし,
0を通る直線が2辺 AD, BC と交わる点をそれぞれ E, Fとする。
このとき,四角形 AFCE は平行四辺形であることを証明せよ。
(証明)
DA-
A
E
D
調 A
Cの
B
F
C
の2
1組の
2つの対

仮定とり A0こco .
A B0Fと 000E e おいて.
食定より B0こ Do n.@
対頂角は
<BoF= ..③
平役四迎形のaかいあ方返は
1なので、平作継の錯負は等いいよりL.
20BF : L0PE .
のO0.1組の追とその画端の角
元れずれ等いので
: CO
当いいので.
<DOE
3
カル
4 B0FE D D0E
今月な 物びは、料角額返のさ
は等いので、Eo:Eo…の
OOより、22の対角盤があれおれ
女れるので、四角物 AFCE
の中点、で
は平行四証物がある。

応用·発展クラス問題B Aム
(証明)AOEAと△OFC において
平行四辺形の定理より, AO=CO…①
対頂角は等しいので, ZAOE=LCOF …②
平行線の錯角は等しいので,
as9~000
l1 坂典 0
ZOAE=ZOCF…③
応 ①2③より, 1組の辺とその両端の角がそれ io9
ぞれ等しいのでJO
A間でで
これより, OE=OF …④ AS 008A ()
のOより,2つの対角線がたがいに他を2等分
するので, 四角形 AFCE は平行四辺形である
△OEA=△OFC