Question

桃香

4番、5番がわかりません
解き方と答えを教えていただきたいです💦
よろしくお願いします🤲
早めに知りたいです💦

Vn°+48 が正の整数となるような自然数nのうち, 2番目に小さいnの値を求めなさい。
(5) 10%の食塩水 450gに, 水xgと食塩15gを加えたところ, 出来上がった食塩水の濃度は10%のまま変化しなかった。
このとき, zの値を求めなさい。

入試対策

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Pengguna Clearnote

⑷
√(n²+48)=k (kは正の整数)
両辺を2乗してルートを消すと、
n²+48=k²
この式を変形すると、
n²+48=k²
k²−n²=48
(k+n)(k−n)=48
となり、2数の積が48になることが分かる。
ここで、解の候補を絞り込む。
kは正の整数、nは自然数なので、
①(k+n)と(k−n)は正の整数
② (k+n)＞(k−n)
③(k+n)と(k−n)の和は2kだから偶数
ということが分かり、この条件を満たす(k+n,k−n)の組み合わせは、(24,2),(12,4),(8,6)の3通り。

❶(k+n,k−n)が(24,2)のとき
k+n=24,k−n=2からk=13,n=11

❷(k+n,k−n)が(12,4)のとき
k+n=12,k−n=4からk=8,n=4

❸(k+n,k−n)が(8,6)のとき
k+n=8,k−n=6からk=7,n=1

従って、2番目に小さいnは4となる。

⑸
10%の食塩水450gに、水xgと食塩15gを加えても食塩水の濃度が変化しなかったということは、仮に水xgに食塩15gを加えて食塩水を作ったとすると、これの濃度が10%だったと考えることができるから、次の式が成り立つ。
{15/(x+15)}×100=10
x=135

桃香

ありがとうございます！入試があって本当に助かりました！