1盛場中の電流が受ける力●磁東密度2.0Tの鉛直上
向きの一様な磁場の中で,図のように,水平となす
張る。質量0.50kgの金属棒 PQを導線に垂直に渡
3ホール効果
金属などの中を流れる電流に対して、垂直に磁場をかけると、電流と磁
の両方に垂直な方向に起電力が生じる。この現象を,ホール効果という。
た,ホール効果によって生じる電圧を,ホール電圧という。
ホール効果の説明 電流I(A)が流れている金属板に,電流の向きと垂直に破事を。
B(T]の磁場をかける。このとき, 金属板の内部を運動している電荷 -e[C), 速さ。
[m/s)の自由電子は,ローレンツカ evB(N]を受け、運動の向きが曲げられて面p。
集まる(図因a))。このことから,面Pは負, 面Qは正に帯電し、金属板の内部には
Qから面Pの向きに電場が生じる。この強さをE(V/m] とすると、電子は,ローレン
ツカ euB(N]と,PからQの向きに電場による力 eE[N)を受ける。これらの力がつn
あうまで,電子は面Pの側へ移動し続け,PQ間の電場が大きくなっていく。やが
つりあいの状態になったとき、電子は,金属板の中を直進するようになる(図b)
このとき, eE=evB であり,電場の強さ E[V/m]は,次式で表される。
本」
Hal votage
が 30°となるように,2本の導線を49cm間隔に
特cn
一定の電流を流すと,金属棒 PQは静止した。
述の向きと大きさを求めよ。ただし,金属様 PO
と導線の間には,摩擦がないものとする。
2.0T
30)
電源装置
西線電流とコイル 真空中で,十分に長い直線状の
電線に,上向きに電流1が流れており、導線と同一
平面内の,一辺の長さaの正方形コイル ABCD に
;時計まわりの向きに電流iが流れている。コイ
ルの辺 AD は導線と平行で,導線からxだけはなれ
ている。真空の透磁率を として,正方形コイル
が受ける力の合力の向きと大きさを求めよ。
E=vB
(75)
ここで,金属板の厚さをh[m), 幅をdlm), 金属中の単位体積あたりの電子の数を
n(個/m)とすると,式(31)から,1=env·hd となり,電子の速さ [m/s)は、
enhd と表される。したがって,ホール電圧 VIV]は, 式(8)を用いて,次のよう
に求められる。
リー
a-
C
式(8) 『=Ed
式(31) 1=enuS Op.253
V=Ed=vBdー
IB
…(76)
Op.224
ビントコイル ABCD が、自身におよばす力の合力は0である。
enh
「標準
半導体には,ホール効果が顕著におこる
ものがあり,磁束密度を測定するための磁
気センサーなどに利用されている。
注意 キャリアが正常両の場合
帯電の仕方が負電荷の場合と逆に
なり、面Pは正,面は負に帯電
3ローレンツカ●図かように,*軸に平行な磁東密度Bの一
様な磁場の中で、質量m, 電荷 q(>0)の粒子が、x軸との
なす角が6となろように, 原点0から xz 面内に速さゅで
発射された。粒子を軸の正の向きから見ると、等速円運
する。
動をしている。次の各問に答えよ。
(1)円運動の半径と展期をそれぞれ求めよ。
(2) 発射されてから粒子が最初にx軸を通過するまでに、
粒子がx軸方向に進んだ距離を求めよ。
B
ホール電田
金属板
V
面Q
電場から受け
る力eE
面P
folh
電場E
ヒント粒子の運動を,磁場に垂直な面内と、磁場の方向に分けて考える。
面Q
面P
面Q
面P
|基本
BO
BO
4ホール効果●図のような直方体の形をした半導体に、
磁場
上向きに一様な磁場をかけて、 右向きに電流を流し
ロー
電流
22
ま .40A, 12V
問23 5V, 1.0×10
ES
2d
節末問題
Rry
(2) R+r。
R+r。
経習1(p.247)(1
(3) 図a
2(1) 2.0mA(2) 7.0V (3) 3.0mA
B(1) 3.0mA,6.0V, 1.2×10-C
(2) 1.0mA, 4.0V, 8.0×10*C
(1) V+100/=5.0(2) 略(3) 20mA
第3節●電流と磁場 (p.278~299)
間44 2.5×10°N/Wb
問45 1.6A/m, 紙面に垂直に裏から表の向き
即6 時計まわりに1.6A
S
立置
2d
(G+2)eS
5ES
12d
虚像,正立
3d
翌24 0.10J
問25 1.2×10-J
防末問題 I AからBに向かって(2+/2)dの点
2
日(1) 7.2×10'N/C, Oからdの向き(2) 0V
2AQ
問47 15A/m
問48 東向きに6.3×10-N
問49 PからQの向き、0.38T
問50 右向き,4.0×10-4N
問51 (1)鉛直上向き、1.2×10-T
(2) BからAの向き、3.6×10“N
問52 1.6×10-17N
5a
日 (1)点0… 点C…20
は下方から見
2k0g
(2) 25ma
なる部分は下
5 C-5.0×10- C, Cy…2.0×10-C
C…3.0×10-C
B A…6.0×10-4C, C…-2.0×10C
2元mcos 0
qB
電子の場合N, 正電荷の場合…M
第4節●電磁誘導と交流 (p.300~339)
間54 4.0×10-3Wb
問55 0.36A. PからQの向き
問56 00.10V, a→d→c→b→aの向き
の0.10V, a→b→c→d→aの向き
問57 (1) 5.0×10-V (2)Q
練習1(p.306)
10"個
問53 紙面に避直に裏から表の向き,
日 (1)倍(2)-G
PAd
2.S
第2節●電流(p.252~277)
問26 0.25A
問27 1.3×10*m/s
節末問題 QからPの向き、2.9A
日(1
Q
2S
ia
2 左向き、
2エx(x+a)
45
78 ,周期2xm
qB
PN/C
B(1) 半径 sin6
解答一覧 427
(2) P(3) Q(4) Q
(5) Q(6) Q
間58 両者は等しい
問59 時計まわり
問60 30V
間61 0.25J
問62 0.60V, P
問63 0.20V
問64 141 V, 実効値…5.0A, 最大値…7.1A
問65 3.1×10°0, 3.2×10-A
76 4/m
8u Alm
問6 -sm 50t-)または一2co
-cos50元
OW
問67 1.0×10°Q, 1.2A
