Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは2分の√3です。解説の線引きした部分が分かりません。教えていただけたらありがたいです

問3 次の問いに答えなさい。
7
(ア)右の図1のように, 平行四辺形 ABCDの
図1
辺CD上に点EをCE<DE となるようにと
A
H
D
り,線分 AE と線分BDとの交点をFとする。
また,線分BD上に点Gを, EA//CGと
F
なるようにとる。
G
I
E
さらに,辺AD上に点Hを AH> DHとな
るようにとり,線分CH と線分 AEとの交点を
B
I, 線分CHと線分BDとの交点をJとする。
このとき,次の(i), (i)に答えなさい。

(i) AB=3cm, BC=4cm, CE=DH=1cm, ZABC=60°のとき, 四角形DJIEの面積を求めな
さい。

【解説)
BG, DF:FG = DE: EC =2:1より,
(ア)(i) DF
BG:GF:FD = 2:1:2BJ: JD = BC: HD %=
H
-1 cm
D
4:1だから,BG:GF:FJ: JD = 2:1:1:1 FI
/ GCより,JI = IC で, CJ: JH = BC: HD =4:
ここで、EとJを
2 cm
3 cm
1だから,CI: IJ: JH = 2:2:1
E
結び,ACDH の面積をSとすると,ADHJ
1
S,
1 cm
1
1
ー ×
3
B
AEIC
AEJC
2
ADJC
3
C
2
2
60°
4 cm
ACDH
5
2
-S 四角形 DJIE = S
15
S
ニ
AB = 3V3,
(cm)だから、S=×1×
2
-S
15
-S Aから BC に垂線 AK を引くと,AK
3
三
2
3V3
V3
3V3
(cm?) 四角形 DJIE
4
3V3
2
(cm°)
三
ニ
2
3
R太主満が
4+8= 12 (人)だから,4~6本の階
I
II