Question

昏々雪

問3の問題です。
解答ではP の X 座標は1/3 X =−3x +9とありますが何故この式になるのでしょうか？1/3がどこから来たのかが分かりません！

3
右の図1で,点Oは原点,点Aの座標は (0,9) であり, 直線しは
1
図1
-次関数y=のグラフを表している。 J
m
占Bは直線上にあり, c座標は9である。 2点A, Bを結ぶ。
f10
直線e上にあり, 北座標が9以下の正の数である点をPとする。
0
2点A, Pを通る直線をmとする。
座標軸の1目盛りを1cmとして、次の各問に答えよ。
「間1] 点Pが点Bに一致するとき, 直線mの式を, 次のア~エのうち
5
P
B
から選び、記号で答えよ。
10
ア y=-x+6
イ y=-x+9
2
ウ y=ー+9
3
エ リ=ー +9
24
くを求
0条[S)
[問2] 図1において, △APBの面積が18cm2であるとき、点Pの座 A
図2
標を求めよ。
m y
2
od10 0 )
A
(問3] 次の
の中の「あ」「い」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
右の図2は,図1において, 直線mの傾きが-3の場合を表
5
している。このとき, △APOと△APBの面積の比をもっとも簡単
な整数の比で表すと,
である。
P
あ
い
5
10
]い[
税けなす
あ(
B

5
3 [問1]ウ [問2)(5,号)(間3〕あ…3. い…7
3
解説)[間1]A(0, 9), B(9, 3) を通る直線の式を求
める。
(問2]P(p. )とおくと。
JACS
△APB=△AOB-△AOP
81
9
=x9×9-×9xp=
2
20
81
-p=18より、p=5
9
2.
20ミ
【問3m の式はy=-3c+9だから, Pのx座
標は、 =-3c+9より,r=
1
27
10
△APO:△APB=OP: BP で, OP: BP はPと
0のx座標の差とBとPのx座標の差の比に
27
9-10
10
等しいので,系:(9
27
=3:7