Question

みんな頑張ろうね。

⑵について質問です。
50≦k≦99 以降がわかりません。

第n群がn個の数を含む群数列
1|2,3|3,4, 5|4,5, 6, 7|5,6, 7, 8, 9|6, について
(1) 第n群の総和を求めよ。
ISTT
(2)初めて99が現れるのは, 第何群の何番目か。
(3) 最初の項から 1999番目の項は, 第何群の何番目か。 また,その数を求めよ。
「新 市京華士

(2) 第を群は数列 k, k+1, k+2,
第を群の第1項であるとすると
………, 2k-1であるから, 99 が
kS99<2k-1 すなわち 50冬k<99
50+(1-1)-1=99
よって
ゆえに
1=50
したがって,第50 群の 50 番目 に初めて 99 が現れる。

Answer 1

こんぱち

第50群以降、99群までの第k群ではどこかで(l項目で)99が現れるわけですが、
いまは初めて99が現れる群が知りたいので、kのうち最小の50を考えます。
第50群のl項目が99だとすると、公差1の等差数列の一般項の公式より50+1・(l-1)=99
です、あとはlを求めれば50群の50番目に99が初めて出てくるとわかります。