Question

り

ここの変形の仕方を詳しく教えてください！

(a-26)°の展開式で, α'b の項の係数はTD, a'bの項の係数は コである。
例題2
二項展開式とその係数
13
また、(x*ー)の展開式で,x*の項の係数はク, 定数項は でのる
1St
よい。
指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考える。
(京都産大)
1章
基本1
11
(a+b)"の展開式の一般項は
まず,一般項を書き,指数部分に注目してrの値を求める。
C,a""
(ウ)、() 一般項はC.(x")""(-2)-.C,x"-r,
ここで、指数法則 α"-a"=a"-n を利用すると
x2-2r
=x2-2r-r=x2-3r
したがって、指数 12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それと
2
解答
(a-26)°の展開式の一般項は
Cra°T(-26)"=.C,(-2)"α"-"b"
abの項はr=1のときで,その係数は
6C.(-2)=7-12
a'b* の項はr=4のときで,その係数は
CA(-2)*=(240
4C.=6
4C=Ca=15,(-2)*=16
2
また,(x°--)の展開式の一般項は
x
x12-2r
x"
1(*)の形のままで考えると
(ウ) xの項は
x2-2r
合
ラ
JF
=C,(-2)"x12-2r-r
=x
0 回 x
ゆえに x2-2r=x**
よって 12-2r=6+
の類は、
x6 の項は,12-3r=6 より r==2のときである。
その係数は,①から
定数項は,12-3r=0より r=4のときである。
したがって,①から
Ca(-2)°="60
こ これを解いてr=2
() 定数項は
x12-2r=xとすると
12-2r=r
こ
C(-2)=240
S0p
これを解いて r=

ーr 2
6-r
x12-2r
6
ニ
x
x