Question

ゲストtさん

車間距離が最短になるとき、
なぜ「Vb＝Va」となりますか？

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↓問題と解答です
解答の中に「車間距離が最短になるとき(t＝4.0s),Vb＝Vaとなる。」と記述されています。

22.等加速度直線運動● 直線上の高速道路を
速さ 24.0m/s で走っていた自動車Bの運転手は,
前方に低速の自動車Aを発見し, ブレーキをかけ
て一定の加速度で減速し始めた。ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると, Bは
t=2.0s に速さ 18.0m/s になった。
一方,速さ8.0m/s の等速で進んでいたAは t=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで
一定の加速度で加速し始めた。その結果,t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって
5.0mとなり、衝突をまぬがれた。A, Bの進行方向を正とする。
(1)まずBの加速度 aB [m/s°] を, 次にAの加速度 aa[m/s°] を求めよ。
(2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 I (m] を求めよ。
B
ヒント 20.(1) 水平方向の ひーt図をかいて考える。
(4)相対速度=相手の速度一観測者の速度
21.列車がA地点を通過する間に, 列車はその長さしだけ進んでいる。
22.2台の自動車の速度の差が0になった瞬間,車間距離は最短となる。

02=u+-
2
2°+v?
u°+u?
よって
2'=
2
[m/s)
2
のここがポイント
2B> VA である間はBはAに接近し, UゅくひA になるとAはBから遠ざかる。E
の位置の差が5.0mである。
22
(1) Bの速度は2.0秒間に 24.0m/s
から 18.0m/sになったのである
から,「ひ=vo+at」より
t= 2.0s
B
18.0m/s
8.0m/s
18.0=24.0+as×2.0
よって aB=-3.0m/s?
はじめ,VB> VAで, Bは減速し,
Aは加速する。車間距離が最短
になるとき(t=4.0s), VB= VA
となる。ここで
t= 4.0s
B
XB
5.0m
VB=18.0+aB×2.0
VA=8.0+aA×2.0
を代入して
18.0+aB×2.0=8.0+aa×2.0
as の値を代入して計算するとa^=2.0m/s°
(2) t=2.0s の瞬間の,Bの先端の位置を原点Oとし, そのときの車間距離
1[m] を求める。t=4.0s のときのAの後端, Bの先端の座標をそれぞ
れxん, Xa [m]とすると,「x=vot
+a」より
1
XA=I+8.0×2.0+六×2.0×2.0°=/+20
2
XB=18.0×2.0++
×(13.0)×2.0°=30
20.9
XA-XB=5.0mであるから(1+20)-30=5.0
よって 1=15m
m08 0S
無答