Mathematics
SMP
至急教えて下さい。お願いします。
D
D
エ
3 右の図のように,長方形の紙を直線PQを折り目として折ったとき, 点C,
F
Dが移った点をそれぞれE. Fとし, ADと EQとの交点をRとする。 このと
き,次の問いに答えなさい。
E
A
R
(1) ARQP が二等辺三角形になることを, 次の空欄をうめて証明しなさい。
(証明) AD/BC より, 平行線の錯角は等しいから, ZRPQ= ZQRP
ZPQC と ZPQR は折り返した角だから, ZPQC=Z RQ B
B
Q
PQ
よって,ARQP において, KQ
したがって,2つの37 が等しいから, △RQPは二等辺三角形である。
(2) ZBQP=120°のとき, ARQP はどんな三角形になりますか。
おの図のように. 直角三角形 ABC の直角の頂点Aから辺BCに垂線をひき。
との交点をHとする。 また, ZABCの二等分線と AH. AC との交点をそれ
2れD. Eとし. Dを通り ACに平行な直線をひき, BCとの交点をFとする。
E
D
このとき、次の問いに答えなさい。
AADE は二等辺三角形であることを証明しなさい。
B
H
F
(2) DA=DFであることを, 次の空欄をうめて証明しなさい。
(証明)
BE はZABCの二等分線だから, ZEBA =ZAH 13 …
と
において、
……の
は共通…2
DFW AC より, 平行線の錯角は等しいから, ZAED= LHDB
また,(1)より, LADE=ZAED だから,
ZADB=180°ーZADE
RANU
=180°-ZFDE= ZADB …3
0, 2, 3より.
がそれぞれ等しいから、
ADHB
A DHF
三
合同な図形の対応する辺の長さは等しいから, DA=DF
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