Question

おかか

数Ⅱ青チャ190です。(1)の必要条件はどうしてこうなるのですか？公文式で数Ⅲを履修済みなので数Ⅲの知識を使った証明でも大丈夫です。

x2+ax+b
1) 等式 lim
=3 を満たす定数 a, bの値を求めよ。
x→1
x-1
(チx8ー)mil ()
f(a-3h)-f(a)
Sース
2) lim
をf(a)を用いて表せ。
h
p.296 基本事項1,基本 188
h→0
> (1) x→1のとき, 分母x-1→0であるから, 極限値が有存
k
在するためには, 分子x°+ax+6→0でなければならな(
0
(kキ0)ならば
い(数学Ⅲの内容)。一般に
f(x)
lim 存在せず
lim
=αかつlimg(x)30 なら limf(x)=0
g(x)
x→C
x→C
x→c
ー必要条件
まず, 分子→ 0から, aとbの関係式を導く。……
次に,極限値を計算して, それが =3となる条件から, a, bの値を求める。
f(a+h)-f(a)
(2) 微分係数の定義の式 f'(a)=lim
が使えるように,式を変形する。
h→0
h
答
lim(x-1)=0 であるから
lim(x?+ax+b)=0
必要条件。
x→1
X→1
えに
1+a+b=0
1(
ろー-a-1
以画々仕でちる

極限値 微分係数 関数 数ⅲ 数ⅱ

Answer 1

こう

xを1に近づけたとき、分母は0に近くなります。そのため、分子が0以外の数に収束したとすると、∞や-∞に発散してしまいますので、分子が0に収束なければいけません。そのために、波線の部分のようなことが出てきます。
これくらいの説明しかできないです。いかがでしょうか

Answer 2

がらすはーと

ごめん。2年振りだから間違ってたらあれだけど、右の方に書いてあるkが0じゃないならlimは使える。
だから、limf(x)=0なんじゃない？