Question

学生

静電気・保存則の問題です。
(5)の力学的エネルギー保存則の式の右辺について、Aはx軸の-方向に動いているのに-1/2mvA^2ではなく1/2mvA^2になるのかが分かりません。
教えてください。

AB間の距離が2rm[m]のときのAの逃さ v [m/s] を求めよ。
量m(kg]の粒子Aが最初, Bから十分離れた位置にあり,x軸上正の
方向に遊度 (m/s)で動いている。 クーロン定数を:N·m'/C°)と
(4) AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s]を求めよ。ま
その後AとBは互いに反発し遠さかる。十分に時間がたった後
1/静電気
+QIC)を帯びた質量
AM (kg)の粒子Bが r軸
上の点Pに静止している。
また。+q[C) を番びた賞
m,q
M.Q
Vo
河合計
B
11 静電気保存則
43
HCHEE
P
島
A5判
(1) 無限遠点での位置エネルギーは U=g×0=0 で, AB間の距離がr の
とき U=qr
kQ
と表されるから,力学的エネルギー保存則より
5) 量4に
らmu+0= 0+.
kqQ
2kqQ
mv?
Yo
Yo =
(2) 前問と同様に
ら +0=;mu+
kqQ
2r。
mu。
し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。
Tath
カ学
mu*+mu?
V。
リ=
V2
良間
類出
浜島
A5判
(3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると
きで、AがBに最も近づいたときだから
登信
(1) AB間の距離の最小値 o [m] を求めよ。
加速度のこと
は力に聞け!
mVo
9Q
kqQ
『max-
mr 4kqQ
mamax=k
mu
次に、粒子Bが×軸上を自由に動ける場合について,
(4) 最接近のときの相対速度は0で, AとBの速度
は等しくなるから,運動量保存則より
(止まった
な、AB間の距離 [m]を求めよ。
mb = mu+ Mu
m
m+M 。
物体系についての力学的エネルギー保存則より
. u=
mv
わ学
名問
浜島
A5判
(岡山大)
のAの速度(m/s)を求めよ。
mu=me+
kqQ
-Mu*+
Y」
Bから見れば
AはUターン
0.
上で求めたuを代入して
Y= 2kqQ(m+ M)
mMu?
Level (1)~(3) ★ (4),(5)★
kqQ
はAとB全体でつくり出したもので, (1), (2)では
位置エネルギーU=
Bが固定されているためAだけで使えたのである。力学でいえば, AとBがばね
で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似ている。
Point & Hint
カ学
(1(2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUは U=qVと
(5) Bの速度をUpとすると, 運動量保存則より muo= mua+ Mus …①
力学的エネルギー保存則より
kQ
V=
からつくり出す。
らく
物理
河合
B6
2mu =mu+Mug ……②
| 運動方程式 ma = F を思い出したい。
-mv?
(3)加速度といえば、
(4)物体系に働く外力がないから…。最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる
から…。 AB間の距離については, A·B 全体について(物体系について)カ学
的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。
(5) 2つの保存則の連立。 Aと Bは十分離れるので位置エネルギーは0としてよ
0.2よりUを消去すると
m-M
m+M
U=
Vの正負はmとMの大小関係で決まる。
解も出るが、Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。
なお,計算からは ひ、= w という
物理
い。
別解弾性衝突とみなしてもよい。反発係数 e=D1 だから
VA-Us = -1× (v0-0) ③
のと3の連立で解くと早い。
河
htt
E-r
kp

Answer 1

ニックネーム

1/2m(-v A)^2だからです