Question

kept

ウについて、ベクトルの成分で三角形の面積を出そうとしましたが答えが合いません。使い方を間違えていたら教えてください。

*216 4 点0(0, 0, 0), A(1, 2, 0), B(2, 0, -1), C(0, -2, 4)
を頂点とする四面体 OABC について考える。
頂点0から平面 ABC に垂線OH を下ろしたとき,点Hの座標
4
は 口であり, OH の大きさは 口である。更に, △ABC
の面積は( コ である。
であり,四面体OABC の体積は

P12卵+5cP 16所20
LB 3) 応:0
12-形)十5降-成)t6(F-部)-015-えて1十st8児ー4 +6-92-01
14 -2形-5応一6形= 0
2形+5応16
65 t3f~ 3
2s+ 大= 1-0
LR8り、所 0
対太ー1+8十休-8-修tao
35 + 33t2
St 11 t = 3
l0.0と解いて s+点
f
と
14
7
2形+5応
t6 AD
3t2
Z
14
2BCを52212内分する点、をほと弱と
AP:7産16歳
74
13
74
21
2)
72,
て、DH
16.
21
6土ラ
7、無分と砂をにクド内分す払点を下とると
初ちきを薄分AFをド1に内分時
位置にあう
010.0,0)
7
27
33す。
-21
20
t
2
(5
2
/7
25t22こ6
25+大1
転に H(号)
216
7
84
63 55
Se3-
5 リード)))
は1e- 0-61)
Aし20)
H
21
2,6-1)
B:11リ-2,
19-132
23
V ち
Hは予面ABCよ(にあらから、
A = S階十大 と売れた (5加定診)
=s1レ-3-りにし的
15大+1,-25-4kt2,st)
2
(ターー)

(ウ) AB=(1, -2, -1), AC=(-1, -4, 4)
より
|AB|°=1?+(-2)+(-1)36
|AC|°=(-1)°+(-4)+4°=33
AB·AC=1x(11)+(12)×(-4)+(-1)×4
=3
よって
△ABC=
VABI|AC|°- (AB·AC)
ウ 3/21
=V6x33-3%3
2 1

空間ベクトル