Question

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(1)についてです！
授業で単振動の公式はXだけ覚えれば後はそれを微分すればvが更に微分すればaとなると習ったんです。
だからaを左のようにやったんですけど答えは右みたいで…

70.単振動の変位, 速度, 加速度 ● 大
x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。
(1) 時刻[s] における速度か[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。
(2) 速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 a」 [m/s°] を求めよ。
(3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 [m] と速度 D [m/s] を求めよ。
時刻t[s] における変位x [m] が

70、
4,0 sino.50t
イメ= 4.0.050 cos'ousot
20 cos 0:S0t
a 20x(ou50) sin 0.50t
a -410r(o15)sinor56t
- 110 5n0150t
-015 sino150t

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

マドラー

微分の計算をミスしているからだと思います。
x = 4.0sin(0.5t)
v = x' = 4.0×cos(0.5t) × (0.5t)' =2.0cos(0.5t)
a = x" = v' = 2.0 { -sin(0.5t) × (0.5t)' }
= -1.0sin(0.5t)

わかりにくかったらすみません

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何度やっても答えが合わなくて😭
aの式変形は普通に計算すれば2つ目のやつになりますか？

マドラー

なります。
やる事はないですが、xから直接aを求めようとしてみると、
sin(0.5t)の2階微分は-(0.5)²sin(0.5t) なので
a=x"= 4.0{-(0.5)²sin(0.5t)} = -1.0sin(0.5t)

になります。

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あ、vからaにする時は微分は1回だから0.50は二乗しないってことですか？？
直接xから求める時は二乗するけどってことですよね？？

マドラー

そういう解釈で大丈夫です。

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なるほど！勘違いしてたみたいです！ありがとうございます🙇‍♀️