Question

お

181
5
何で答えが54度になるのかわからないので教えてください。

14 天体の1日の動きと地球の自転
25 透明半球上の弧の長さを利用して, 太陽の南中高度を求める。
MABと弧BCDの長さの比は,2:7であった。
このときの太陽の南中高度を求める。
C(天頂)
弧の長さと中心角の関係
半径の等しいおうぎ形において, 弧の長
さの比は、中心角の大きさの比と等しい。
弧ABCDの断面
弧 AB:弧 ABCD=2:(2+7) =2:9
弧の長さと中心角の関係から, 太陽の
南中高度をx 度とすると、
(南)
0
北入
地平線
南中
高度
A
よって、太陽の南中高度は 40°
Ov=x 6:7=08
B:太陽が南中した位置
0:観測者の位置
0
5図は,春分の日の太陽の動きを透明半球上に記録したも
のである。この日,太陽は真東から昇り,真西に沈んだ。
AからBまでの間の弧の長さは2.5cm, 南(S)からCまで
の間の弧の長さは9.0cmであった。 太陽の南中高度は何度
1(0
1
Aは9時,Bは10時の太陽の位置、
Cは太陽が南中した位置。
へ
0
める

を通る半円の弧の長さと同じになる。太陽の南中高度(ZSOC)を2度とす
り道がつくる円は,天球の直径を通る円になる。この日,太陽は真東から
5 54°
15[時間] +60[分]×0.2
HGI -
から
真西へ180°動いたので, 昼の長さは 24[時間]×
AB間の長さより,太陽は1時間で2.5cm動くので, 12時間では
2.5[cm]×
180°
360°
= 12[時間)
1[時間)
ら
ると,2:180=9.0[cm]:30[cm] 2=54
1日に1回自転するから, 1時間では
360°
2A「時間 15°自
2