Question

琉 央

どうして①、②のような式になるのですか？

(例) 方程式と計算
下の2つの表は, A町の年少人口(15歳
N
未満の人口)と老年人口(65歳以上の人口)
0.15y-0.25.r=-1500
u ねて
0.2y-0.1.c=2200
O×100-5, ②×10 より
に関する資料である。
表1は, 1975年と 2000年のそれぞれの
年における, A町の総人口に対する年少人
ロと老年人口の割合を示したものである。
表2は,A町の 1975年の人口に対する
2000年の人口の変化を,年少人口と老年人
3yー5.x=-30000
2y-x=22000
③-④×5 より
3y-5x= -30000
10y-5x= 110000
口について示したものである。
1975年の総人口をr人,2000年の総人口
をg人として方程式をつくり,それぞれの年
の総人口を求めよ。ただし,途中の式も書け。
('06 群馬県)(完答10点)
-7y
たる。
正方
=-140000
よって、
y=20000
のに代入して, x=18000
と部分を
答
1975年の総人口 18000人
表1
表2
2000年の総人口 20000人
1975年の人口に対する
| 2000年の人口の変化
年少
|1975年|2000年
年少人口
25%
の割合
> 年少人口の増減の式(①)と老年人口の
15%
人口
1500人の減少
増減の式(2)をつくり, 連立させて解く。
老年人口
の割合
20% ||老年
人口
10%
2200人の増加

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

歩

((①、②の式は"例"なので
ほかの式でも答えを出すことは可能です🌷✨))

🌷まず、表1の数字を%から小数に書き換えます🌷

この解答例では、後に計算しやすいように
どちらもy-x=○の形で揃えられています
それに合わせて問題に合うよう方程式を立てると

①2000年の人口-1975年の人口=-1500人
→0.15y-0.25x=-1500

(-1500人に-がつくのは1975年の人口の方が
2000年の人口よりも多いためです!)
少ない人数から多い人数を引くので
例→3-5=-2のようなことが起こってます🌷

② 2000年の人口-1975年の人口=2200人
→0.2y-0.1x=2200

(2200に-がつかないのは2000年の人口の方が
1975年の人口よりも多いためです!)
多い人数から少ない人数を引くので
例→6-3=2のようなことが起こってます🌷

わかりずらかったらごめんなさい💦(ˊᵕˋ;)💦

琉 央

わかりやすい説明ありがとうございます！
すみません、もう一つ質問なのですが、どうして①の場合は少ない人数から多い人数を引いて、②の場合は多い人数から少ない人数を引くのでしょうか？？

歩

それはどちらの式も○y-△x=□でそろえて
計算しやすいようにしてるからですよ~!🌷✨
→2000年の人口(y)-1975年の人口(x)=人口の差

①は1975年(x)の方が人口が多かった
つまり(1975年(多い)＞2000年(少ない))
不等式で表すとこういうことだよね↑🌷

でも例の式では2000年(y)の人口から
1975年(x)の人口を引きたい!💭

そうなると、まず方程式は
→2000年の人口(y)-1975年の人口(x)=人口の差
となると思います🌷

ここにどちらの人口が多くて、
どちらが少ないのかを当てはめて考えてみると、
(1975年(多い)＞2000年(少ない))だから

少(2000年)-多(1975年)=人口の差

少ない-多いになります!🌷

②は逆に、2000年の方が人口が多いから
(1975年(x)＜2000年(y))の不等式がなりたちます🌷

この人数の多い/少ないを
2000年の人口(y)-1975年の人口(x)=人口の差
にあてはめて考えてみると、

多(2000年)-少(1975年)=人口の差

多い-少ないになります!🌷

①と②では多い方の人口の年が同じじゃないから
y-xっていう同じ式の形で揃えたとき
少ない-多い、と、多い-少ない、の形になるよ~!🌷

(分かるかな💦💦)
分からなかったらまた聞いてください~🌷

琉 央

回答ありがとうございます( *´﹀`* )
おかげで理解出来ました✨

歩

わぁぁ良かったです~!!🌷✨