✨ Jawaban Terbaik ✨
全てではなく、
必要条件で押し進めたとき
です！
軌跡の問題の解答における「逆に〜」というのは、別に「最後にとりあえずつけておく魔法の言葉」でないです。
「逆に〜」というのは、必要条件で進めたときに、十分性を吟味する役割を果たしているわけですから、同値変形で進めているときは不要です。
必要十分、言い換えれば同値性に対する配慮は数学全般で重要ですが、特に軌跡は同値性を意識することが重要です。
この辺りのことは教科書やチャートなどの網羅系参考書ではろくに触れられませんが、たいへん重要な事項です。
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プロフを拝見しますと、東大志望のようですので、余計なお世話かもですが少し補足です。
東大は軌跡/領域絡みの問題は頻出ですので、この辺りのことは確実に押さえ、答案を作成することが重要になります。
先ほども申し上げたように、網羅系の参考書などではきちんと扱ってはくれていないので、他の参考書で補う必要があります。
市販のものだと、開成の﨑山先生と松野先生が書かれた
『総合的研究 記述式答案の書き方ー数学ⅠAⅡB』
の第11章が詳しいです。他の章もたいへん良いので是非購入を検討してみてください。
さらに論理について学びたければ、長岡先生の
『総合的研究 論理学で学ぶ数学ー思考ツールとしてのロジック』
が詳しいですが、これはかなり難しいです。興味があれば、程度に……。
必要十分条件についての理解がほぼできてないので今度開成の先生方のものを購入してみます🤲
ご丁寧にありがとうございました。