Question

CoCo

求解啊....有點看不懂解答....

1.長方形ABCD 外接一圈,其中點 B(0, -5)、D(4.1},求圓方程式為
3
: (x - 2)2 +(y + 2) = 13

圓的方程式

Answer 1

凝蝶

這有一個特性
如果此圓為長方形的外接圓⇒長方形的兩條對角線皆會等於圓直徑
(你可以畫圖試試看，先畫圓再畫長方形)
∵BD線段=圓直徑
∴圓心為B、D中點，半徑為(BD線段長)/2
⇒圓心=(2,-2)，半徑=(√[(0-4)²+(-5-1)²])/2=√13
∴圓方程式⇒(x-2)²+(y+2)²=(√13)²=13

CoCo

可是...BD線段不是為長方形的中點嗎?不是要長方形的對角線才會等於直徑?

考上！

是對角線沒有錯哦～