Question

鮫嶋

16の（2）で、なぜg=9.8を代入しないのですか？

衝突するか。
AとBが衝突する直前のBの速度はいくらか。
ヒント 時間tは共通。衝突する点の地面からの高さをh [m]とすると, Aの
(2
120 m
)B
落下距離は 120-h[m]
16発展 水平投射 塔の上から水平に小石を投げると, t(s)
後に塔の真下の地面から LIm]だけ離れた地点に落下した。
A(1) 小石に与えた初速度の大きさはいくらか。
メ(2) 塔の高さはいくらか。
x(3) 小石が地面に達する直前の速度の向きと地面とのなす
角を0とすると, tanθの値はいくらになるか。
chapter
L[m]-
、t[s] 後
3
17(発国 斜方投射 図のように, 水平な地上の原点か
ら斜め上方30°の向きに, 初速度58.8m/s でボー
ルを投げ出した。 図のように座標軸をとり, 有効数
字2桁で答えよ。
メ(1) ボールの初速度の水平成分と鉛直成分は, それ
ぞれいくらか。
(2) 投げてから 2.0s後のボールの位置はどこか。 また, そのときのボールの速度の
水平成分と鉛直成分はそれぞれいくらか。
58.8m/s
130°
0
■7すでの時間はいくらか。また, 最高点の高さはいくらか。

(3) 9t
L
鉛直方向→自由落下運動
水平方向→等速度運動
に分けて考える。
16
)水平方向にょ軸、 始直方向にy軸をとり、 初速度
に分解すると、
「水平に投げる」→水平投射である。よって、 水平方向は
等速度運動、鈴直方向は自由落下の式を用いる。
2「真下からL(m)離れた点に落下」 →水平方向に飛んだ距
離がL(m)なので、 よ=L[m]
3 与えられた量と未知数を含む式を用いる。
(1) エ=L[m]、 t[s)が与えられ、 求めるのは初速度 to だ
から、エ=nf を用いる。
(), 号
解説
13
i50.8…毎510
- 58.8 cos 30°=58.8×
角度
Doy- 58.8 sin 30*=D58.8×=29.4年29(nm/
初連度
角度
(2) 水平方向には, 等速度運動をするので、エ
エ= 50.8 × 2.0=101.6号1.0×10(m)
初速度のr成分 時間
鈴直方向には、鉛直投げ上げと同じ運動を
Lm]-
(3) tan0=
ょ=だから、 ひy を求める。 そのために
は、鉛直方向で、 自由落下の式 ッ=gt を用いる。
解説
e より。
(1) 水平方向には、 初速度と同じ速度で等速度運動をする。し
たがって、その大きさを w[m/s]とすると, エ=ut より。
リ=tout-
3
y= 29.4 ×2.0-x
初速度のy成分 時間
9.8
X
ゆえに,お=- (m/s)
L=tot
重力加速度
=39.2=39(m)
したがって、位置の座標は,(x, y)=
2.0s後の速度の水平成分を vg[m/s
とすると、ひょ=Uα=50.8… 51[m
また、U=Voygt より、
Uy= 29.4 -
初速度のy成分 重力加速度 時間
(2) 鉛直方向には、自由落下をする。したがって,塔の高さ ん[m]
は、鈴直下向きを正とすると, y=5gt? より。
Cm)
(3) 地面に達する直前の速度の水平成分 u-[m/s]は,
h=
9.8
×2.0
L
Uェ=Uo=-
t
地面に達する直前の速度の鉛直成分 vy[m/s]は, 鉛直下向
きを正とすると, ひ=gt より, Uゅ=gt
(3) U=Uoy-gt より,最高点では
t[s]は,
0=voy-9.8t=29.4-9.8t
Uy
したがって, tan0=-
Vェ
L
また、最高点の高さ y(m]は、
17
(1) 水平成分: 51 m/s, 鉛直成分: 29 m/s
y=
29.4 ×3.0-

Answer 1

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peekAboo

重力加速度g=9.8 m/sはあくまでも近似値です。
厳密にはもっと細かい桁もあるため、
場合によっては、g=9.8の代入は誤差の観点から適切ではありません。

問題文で数字が与えられていない場合は代入しない方が無難でしょう。

ただ、普通は問題文に重力加速度をgとするという一文があるものなので、
問題自体も少し不親切だと思います。

鮫嶋

成程、ありがとうございます。