(1)
ア 40 これはグラフから読み取ってください。
イ20 これもグラフから
ウ 12分の時に辺PSに下の部分の全体を水で満たしたので、この時の水の容積は、60×60×40=144000cm³となります。
18分の時満水になったので、この時の水の容積は、60³=216000cm³です。
つまり、こよ6分間で、216000－144000=72000cm³入れてるということになります。
よって、
6分間で、72000cm³
両方を6で割って、
1分間で、12000cm³入れたということです。
ウの答えは12000
(2)
4分まではグラフが上昇してることから、4分間はAQRSを底面、PQを高さとする直方体(これを以後①とする。)に水が入っていたということになります。
しかし、4分から12分まで、水位が上昇していません。これはQBCRを底面、PQを高さとする直方体(これを以後②とする)に水が貯まっているということです。つまり、4分まで①に溜 貯まっていたが、4分から②に溢れ出したということになります。
そして、4分から12分までの8分間水位が上昇していないので、この8分間は②に水が入っていたいたということになります。
整理すると、
4分で①を満水にできる。
8分で②を満水にできる。
ということになります。
①、②はPQが高さであることは同じ、でも、時間に2倍差が出たということは、①の底面積が、②の½である。ということです。①、②の底面共にQRがあるので、縦の長さは同じ。つまり横に差があります。
つまり、AQはQBの½の長さである。
AQ＋QBは60cmだから、
AQは20cmになります。
(1)左上の数がa。2ずつ増えている。
6番目のaだから、
1.3.5.7.9.11.13となり、
11です。
(2)右下がc。これも2ずつ増えていて、5がスタートだから、
5.7.9.11.13.15.17.19.21となり、
9番目となります。
(3)
b.c.dをaを使って表す。
すると、
b=a＋2
c=a＋4
d=a＋6となります。
bc－adだから、
(a＋2)(a＋4)－a(a＋6)。
=a²＋6a＋8－a²－6a
すると8のみが残ります。
よって、bc－ad=8です。
(3)
ア 毎分12000cm³で入れており、15分後まで水面の高さは一定。だから、水の容積は12000×15=180000cm³
つまり、TUと同じ高さ分水が貯まっているということ。
15分が水面が一定の時の最大値だから、15分の地点で、ABCDを底面、TUを高さとする直方体に水が満水の状態ということになります。
ABCDは3600cm²なので、
3600×TUの長さ=180000が成り立ちます。
つまり、TU=50cmです。
イ TU=50cmで、4分後の時の水面が25cmだから、時間を2倍にする。
よって8
ウ
恐らく式は3つ
0≦x≦8の時、
8≦x≦15
15≦x≦満水になるまでにかかる時間(これを以後③とする)
の3つ
③を求めます。
1辺が60cmの立方体だから、体積は60³=216000cm³
毎分12000cm³で入れてるから
216000÷12000=18
つまり、18分で水面が最大(60)となる。
ここから式を出していく。
まず、0≦x≦8の時
0分の時は水面は0です。
4分の時が水面25と分かっている。
つまり、傾きは25/4。
これをグラフにすると原点を通るから、(0分の時0cmの所が原点)
このグラフは比例。
よって、y=25/4x(0≦x≦8)
続いて、8≦x≦15の時、
水面が一定の時です。そして、TUは50cmと分かっているから、
y=50 (8≦x≦15)です。
最後に15≦x≦18の時、
15の時は水面は50です。
そして、18分の時に満水になるから、水面は60cm。
だから、変化の割合は、10/3。
y=10/3＋bに x=15 y=50を代入。
50=50＋b
よって、切片は0
だから、y=10/3x (15≦x≦18)
ありがとうございます。わかりやすいです。
この問題も教えて欲しいです。お願いします