Question

π

赤線のところの式がどういう原理で変形されているのか分かりません。親切な方教えてください🙇‍♀️

え方(2) PとPs+1 の大小関係(P&> Pk+1, P&< Pa+)を調べる。
heck
「とする。このとき, 次の問いに答えよ.ただし、0<k<13 とする。
1227
反復試行5),最大確率
題
のさいころを13回続けて投げるとき、 6の目がk回出る確率を P。
P Pa+1 をkの式で表せ。
の Pが最大であるkの値を求めよ。
m 13回の試行で, 6の目がを回出るとき, 6の目以外は
「6の目が出ない」
P.=.C.G)
(13-k)回出るから,
同様に,0S&S12 のとき,
P+1=13C+1
13-k
は「6の目が出る」
の余事象
P+iは P。のkに
k+1を代入すると
よい。
を+1/ 513-(+1)
を+1
= 1Ca+1
512-
6
13!
み+1)(12-A)(6) -()
Pa+1
P。
12-k
(13-k)!
=(13-k)(12-k)!
6(13-k)
13!
\13-k
k!(13-k)!(6八6)
1
1
R+1^6
1
13-k
5
5
13-k^6
Pe+1-
セ=のとき
P=Pa+1 となるが、
k,k+1が整数とな
13-k
-z1 を解くと,
k=1.33…
より,k<1 のとき, >1つまり P&< Pls+1
P。
らないので不適
P。
おおよそ下の図
Pa+1<1 のとき,(i)より,
P。
より,k22 のとき, P&>Pk+1
(i), (i)より, k=0 のとき Po<P., k=1 のとき P,<P,0123
k=2 のとき P>Ps, k=3 のとき P> P.,
となり、
よって,k=2 のとき最大となる。
k>1.33…
1213k
具体的に代入して書
き並べる。
第7章
Focus
Pa> P,→>1 (大小比較は, 差をとるか比をとる)
P。
4ンB を示すのに、 A-B>0 を示す(差をとる)方法がよく用いられるが、 両辺が正
のときは、比をとって1と比べる方法も便利である。

反復試行 最大確率 式変形 確率