Question

aina

どうやって求めればいいか教えてください🙏

次のように,自然数を一定の規則にしたがい1段目と2段目にそれぞれ並べた。このと
き,
| ア
にあてはまる自然数を求めなさい。
(愛知県H31)
イ
1段目
3
5
7
9
11
ア
イ
2段目
15
35
63
99
899
LO

Answer 1

ブドウくん

例えば2段目の数35はそれとつながっている1段目の数5と7の積となっています。99は1段目の9と11の積です。この1段目の数はどこを見ても差が2になっています。
よってア=n-1と置けばイはn+1と置けるので
(n-1)(n+1)=899
n²-1=899
n²=900
n=30 (n>0)
よってア:30-1=29, イ:30+1=31です。

ブドウくん

上の方とは、解き方が異なりますがどちらでも正解です。
n-1の2乗をして2倍したら
(n-1)²+2(n-1)=n²-1
となるので、
(n-1)(n+1)=n²-1
と一致します。

Answer 2

ぱぱぽん

法則は写真の通りなので、899はn×(n+2)になります。
30×30が900なので、近いところで29×(29+2)で計算してみると899になりました。
答えは29と31ですね。

aina

とても分かりやすい説明ありがとうございます！

Answer 3

Departure！

アは
2段目の数は、その数の左上の数(35の場合、5)の、2乗＋2倍となってることに気付いちゃえば勝ちです
補足、例えば、63は左上の7の2乗＋7×2＝63 となってますよね
なので、それを式にするとx^2＋2x＝899
これを解くと、x＝29となる
イは
1段目の数の左の数＋1となってますよね(7の場合、5)
なので、アの29＋2をして、31となる