Question

ピノ

なぜこの式が成り立つのか教えてください🙇🏻‍♀️

0.50×9.8N
0.50×9.8N
基本問題 85,86, 95, 96
基本例題11) 2物体の運動
水平でなめらかな机の上に,質量がそれぞれ2.0kg,
3.0kgの物体A, Bを接触させて置く。Aを水平に20N
の力で押し続けるとき, 次の各問に答えよ。
(1) A, Bの加速度の大きさはいくらか。
(2) A, Bの間でおよぼしあうカの大きさはいくらか。
B
Chdcll Ak
20N
2つの物体が接触しながら運動して
いるとき,作用 .反作用の法則から,2つの物体
は,大きさが等しく逆向きの力をおよぼしあって
いる。A, Bが受ける力を図示し,それぞれにつ
いて運動方程式を立て, 連立させて求める。
(1) AとBがおよほしあう力の大
きさをF[N]とすると, 各物体が受ける運動方
向の力は,図のようになる。運動する向きを正
とし,A, Bの加速度をa [m/s°]とすると,
れぞれの運動方程式は,
A:2.0×a=20-F…①
指針
B:3.0×a=F
解説
式0, 2から,a=4.0m/s°
(2)(1)の結果を式2に代入すると,
3.0×4.0=F
F=12N
B
Point A, Bをまとめて1つの物体とみな
すと,運動方程式は, (2.0+3.0)a=20 となり
aが求められる。しかし, Fを求めるためには
物体ごとに運動方程式を立てる必要がある。
F[N] F[N]
a [m/s°]
A
20N

運動方程式

Answer 1

たこ焼き

教えるのは明日になりますが、教えましょうか？

ピノ

遅れてすみません🙇🏻‍♀️
可能であればお願い致します🙇🏻‍♀️

たこ焼き

すいません。明日の夜でも大丈夫ですか？

ピノ

全然大丈夫です！！
お手数お掛けしてすみません、、🙇🏻‍♀️

たこ焼き

今回は、物体に働く力は一定なので(変化しないので)、運動方程式(ma=F)をたてます。

運動方程式のたてかた
　①どの方向の運動方程式をたてるのか決める
　　今回は水平方向の加速度の大きさを聞かれているから、水平方向で運動方程式をたてると
　　よいことがわかる。
　②運動方程式をたてる方向でプラス方向を決める
　　すなわち、今回は水平方向でプラス方向を決めます。
　　一般的には、加速しそうな方向をプラス方向にします。
　　ということで、今回は、右向きをプラス方向にします。
　③運動方程式のFに代入するための力を求める
　　そのためには、物体に働く力をすべて書く(１枚目の画像)
　　今回は、水平方向で運動方程式をたてるから、
　　物体A,Bに働く力のうち水平方向に働く力を求める。
　　物体Aに働く力のうち水平方向に働く力は、右向きの20[N]と、左向きのF[N]だけである。
　　物体Bに働く力のうち水平方向に働く力は、右向きのF[N]だけである。

後は、運動方程式の公式ma=Fに代入するだけ。
　　※Fとは合力、すなわち、合わせた力です。
右向きを正としたから(加速度の向きを右向きだと仮定したから)、
　　　A : 2.0×(+a)=(+20)+(－F)
　すなわち、 2.0a=20－F
　　　B : 3.0×(+a)=(+F)
　すなわち、3.0a=F
　　　　　　　　
　ちなみに、物体は鉛直方向には動かないので、鉛直方向に働く力はつりあっていますよ。

分からなければ質問してください

たこ焼き

後は、これを解いて、a=4.0m/s²
すなわち、加速度は右向きに4.0m/s²ということ。

仮に、今回、物体が左向きに加速すると考えると(左向きを正として考えると)、
　A : 0.50×(+a)=(－20)+(+F)
　　　0.50a=－20+F　・・・③
　B : 0.50×(+a)=(－F)
　　　0.50a=－F　・・・④
③④を解いて、a=－4.0m/s²
すなわち、加速度は右向きに4.0m/s²ということ。
　※左向きを正としたから、マイナスは右向きを表しますよね

何が言いたいかというと、
加速度の向きが予想できなかったとしても(実際に加速する向きとは逆向きに加速すると仮定してしまっても)、加速度は求まるということです。
　
分からなければ質問してください