Question

はやし

なぜAA'の長さが6cmとなるのでしょうか？(><)

(4)右図は底面の半径がr cm,母線の長さが6cmの円錐の展開
+aS2/
図である。展開図を組み立てたときに点Aと重なる点をA'と
6cm/
6cm
する。点Aから側面上を1周して点Aに戻る線のうち,長さ
81
が最短となる線は点Aと点A'を結んだ線分 AA'である。
間 /
6cm
O
A
SA
線分 AA'の長さが6cm で, OA = OA'= 6 cm であるから
rCr
△OAA'は3辺の長さが等しい。よって,△OAA'は正三角形で
あり,ZAOA'= 60° とわかる。
08
側面になるおうぎ形の弧の長さは, 底面の円周に等しいことを利用して方程式をつくると
60
= 2元r
360
r=1(cm)
2元×6×
よって,この円錐の表面積は側面積と底面積の和になるので
60
元× 6° ×
360
+ ェ× 1° =7π (cm°)
8っdロs