Question

こーくん

黄色でマークした部分ですが、なぜこうなるのかが分かりません。教えてください🥺

46 (約数の個数,総和)
ポイント
素因数分解して約数の個数を考える
(ア) 4500 を素因数分解して2°.36.5° の形に表す。
約数の個数は
(イ)素因数2を含まないものが奇数の約数。
→ 奇数の約数の和は (1+3+… +3°)(1+5+ +5)
4500=22.32.53
4500 を素因数分解すると
22 の約数は,1, 2, 2°
3° の約数は,1, 3, 3°
5° の約数は,1, 5, 5?, 5° の 4個。
の3個。
の3個。
4500 の約数で1以上のものは, 2° の約数と, 3° の約数と, 5°
の約数を1つずっ選んだ積で表される。
よって, 求める個数は, 積の法則により
3×3×4=736 (個)
その中で奇数であるものは, 3°.53 の約数であるから,同様に
考えると
3×4=112 (個)
また,それら奇数の約数は,(1+3+3°)(1+5+5?+5°) を展開
したときに出てくる項すべてである。
よって,求める総和は
(1+3+3)(1+5+5°+5°)=13-156="2028 AO

数学 数ⅰa 整数