Question

Haruka

(1)は左辺、右辺にそれぞれ波動関数の解を代入して等しくなればよいのではないかと思ったのですが、上手くいきませんでした。

[4]一次元無限井戸型ボテンシャルのシュレディンガー方程式について以下の手順で解く。
h? ap(x)
xs0,asxのとき U(x) = 0
+ U(x)p(x) = Ep(x)
2m dx2
0<x<aのときU(x) = 0
このとき波動関数の解は (x) = Asink,x + Bcosk2x の形で表せることを示せ。

シュレーディンガー方程式

Answer 1

あいぁむ

ちょっと単振動の方程式と同じ形にしたショートカットしたバージョンです。私のテキストにはこのように書いてあったので間違えではないと思いますが、テストになれば単振動の方程式の解き方やシュレディンガー方程式との相関を証明しないといけないかも知れないです。

Haruka

丁寧に教えていただきありがとうございます。
参考にさせていただきます。

Answer 2

哲治

関連記事をアップしておきます。
少し記号が違うけれどもそのまま適用です。

哲治

続き

哲治

後半はこの問題解くだけなら不要です。
関連知識としてアップしておきます。
僕自身は物理は素人なんで物理の解説は一切しませんので。

Haruka

教えてくださりありがとうございます🙇‍♀️
元の問題では、この関連記事と違ってkをそれぞれk1,k2として区別しているのですが、それが何故なのか分かりません。調べてみても2つを区別している記事が見つかりませんでした。もし、ご存知でしたら教えていただきたいです。

哲治

形式的に別の番号をつけてます。
結論としてk1=k2が示されるというお話です。

Haruka

解いてみないとk1=k2であるということが分からないため、念のため、それぞれ別の番号をつけているということで間違いないでしょうか？

哲治

そうです。解いてみないとというか番号別にするのが普通ですね。
そうでないと、すでに同じであることを断言してるので。

哲治

僕自身は物理知らないので、違う番号があるのかどうかは知りませんけれども。

Haruka

分かりました。
何度も丁寧に対応してくださりありがとうございます。
参考にさせていただきます。