Question

Rico

互いに垂直なx方向、y方向に分解し、各方向の成分を求めよ。ただし√2＝1､41、√3＝1､73として計算せよ　
という問題が分かりません
教えてください🙇‍♀️

ちなみに答えはx:-14N y:14N です

3
NOZ
鉛直方向
45°
水平方向
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

たこ焼き

教えるのは午後からになりますが、分解した作図はできますか？

Rico

了解です
ちょっと分からないです

たこ焼き

力のx成分、y成分を求めるには、力をx軸方向とy軸方向に分解します。
力を分解するには、分解する方向(今回はx軸方向とy軸方向)を用いて平行四辺形を作ります　
このとき、分解する力(今回は20[N]の力)を対角線にします。

x軸方向の成分(x成分)は水色の矢印、y軸方向の成分(y成分)は黄色の矢印になりますよ

後は、水色の矢印の長さと黄色の矢印の長さを求めるだけ。
　　※それぞれの矢印の長さは成分の大きさを表します
sin,cosを習っているなら、
　cos45°=水色の矢印の長さ/20　　　sin45°=黄色の矢印の長さ/20　　　
　水色の矢印の長さ=20cos45°　　　 黄色の矢印の長さ=20sin45°
　　　　　　　　　=20×√2/2　　　　　　　　　　　　=20×√2/2　
　　　　　　　　　=20×1.41/2　　　　　　　　　　　 =20×1.41/2
　　　　　　　　　=約14[N]　　　　　　　　　　　　 =約14[N]

　sin,cosを習っていないなら、赤の三角形(45°、45°、90°の三角形)に着目して、
　　この角度の三角形の辺の比は、水色の矢印の長さ:黄色の矢印の長さ:20=1:1:√2　
　　　　　※中学校で習いましたよね
　　だから、水色の矢印の長さは、20/√2=20/1.41=約14
　　　　　　黄色の矢印の長さは、20/√2=20/1.41=約14

聞かれているのは成分の大きさではなく、成分、なので、向きも答えないといけない。
x成分は、負の方向を向いているから、－14[N]
y成分は、正の方向を向いているから、14[N]

分からなければ質問してください

Rico

細かい解説ありがとうございました！
助かります☺️