まず、この三角形の面積を求めましょう。
BCを底辺とした時の高さをxとして、AからBCに引いた垂線とBCとの交点をDとすると三平方の定理より、
625-BD²=x²
676-(17-BD)²=x²
これを連立方程式として解くと
x=±24となるのでそこからこの三角形の面積は204㎠となります
ここからこの内接円の半径をyとし、この三角形の各点ABCからこの円の中心へ線を引くとyを高さとする三角形が3つ出来ると思います。そこから、
8.5y+12.5y+13y=204
y=6
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はい、そうです。説明不足すみません。