Question

萌雫🔅

数学🔢
有効数字と誤差の考え方が分かりません💦
どうやって求めるのか教えてください🙇‍♀️
画像の問題を使って説明してもらえたらすごく分かりやすいです🙏🏻🙏🏻

() ある飲料に含まれるナトリウムの重さを測定したところ, 0.053g であった。この重さの
間6 次の問いに答えなさい。
(7) 地球を球としてみなすと, 赤道の半径は 6378km である。この長さの有効数字を2けた
と3けたのそれぞれの場合において, 赤道の半径を有効数字がはっきり分かる形で表し
さい。
有効数字を2けたとして, 有効数字がはっきり分かる形で表しなさい。

問8 ある品物の重さを 10gの位まで測定できるはかりで測定をしたところ, 3720g であった。
このとき,次の問いに答えなさい。
(ア) この品物の重さの真の値の範囲は何g以上何g未満ですか。
の se
() 誤差の絶対値は最大で何gですか。
tnio9
() この測定値を,有効数字がはっきり分かる形で表しなさい。
問9 ある棒の長さを測定したところ, 1.30×10°cm の測定値を得た。
このとき,次の問いに答えなさい。
(7) この棒の長さの真の値をa cm とするとき, aの値の範囲を不等号を使って表しなさい。
() 誤差の絶対値は最大で何 cm ですか。

有効数字 誤差

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ブドウくん

有効数字は一回理解してしまえばそんなに難しくないです。どちらかといえば数学より理科でこれから役に立つので、しっかり理解しましょう。

例えば0.028、0.0530、2021.09という数字は有効数字何桁でしょうか？ポイントは、0以外の数字から数えて何桁あるかです。0.028は0以外の数字として2が最初にきます。そのあと28と2桁続くので有効数字は2桁です。もし、0.0280だったら280と3桁続くので有効数字は3桁です。0.028と0.0280は意味が違うということを理解しておいてください。同じように考えたら0.0530は530で3桁で、2021.09は6桁です。

次に、「有効数字○桁に直しなさい」という問題に対してどう考えるかです。ちょうど良い問題を画像に載せて頂いているのでそれを使いますね。

6378という値を有効数字2桁に直します。
まずさっきと同じように最初の0以外の数からカウントしていくのですが、有効数字2桁といわれたら2から1つ増やした3桁目(今回なら7)に着目して四捨五入をします。6378の7で四捨五入したら7以降は0になって3は4になるので、6400になりますね。

ですが、このままだと有効数字は6から数えて4つ数があるので4桁ですよね。ここから2桁に直していきます。

次に無理矢理、整数部分が1桁の小数に変形します。こう書くと難しく聞こえるかもしれませんが、要するに3.8とか4.68とか6.203みたいに小数点より左側に1つだけ数字があるような整数にするということです。今回なら6400から小数点を3つ動かして6.400になります。このタイミングで0を消して6.4にします。これで形の上では有効数字2桁になりますね。

実際には6.4ではなく6400なので、あとは6400になるように6.4に×(10の○乗)をつけてやります。6400=6.4×1000だから6.4×10³となりますね。

有効数字3桁ならばどうなるでしょうか？
3桁なので1つ増やして6378の4桁目8を四捨五入します。すると、6380になりますね。
6380を無理矢理整数部分が1桁の小数にするため、小数点を移動させると、6.380になりますね。有効数字3桁にするため0を消してやって、6.38となり、もとの6380に戻すために1000倍=10³倍してやれば6.38×10³となります。

ブドウくん

ここまで理解できたか、教えてください。(2)のナトリウムの問題は、もともと有効数字が2桁なので、有効数字を直す変形は必要なくて、0.053=5.3×0.01=5.3×(10の-2乗)ですね。

萌雫🔅

コメントありがとうございます！
6400になったところまでは分かったのですが、小数に変形した所がよく分かんないです💦
教えてくださったのにごめんなさい🙇‍♀️🙇‍♀️

ブドウくん

分からないことは悪いことではないので謝らなくても大丈夫ですよ。

写真に載せました。

萌雫🔅

やっと理解出来ました！ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

ブドウくん

問8や問9はもう大丈夫ですか？

萌雫🔅

あってるでしょうか？？