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Terselesaikan

[排列組合]
想請問這題的解題思路是什麼?
我想嘗試畫出所有可能的結果 可是發現行不通
實在不知道怎麼解這類型的題目
答案是11
謝謝!

公範例3 基本計數原理 人 一個房間的地面是由12 個正方形所組成,如右圖,今想用長方 形瓷磚鋪滿地面,已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩個相鄰的 正方形,即 或全 則用6塊瓷磚鋪滿房間地面的方法, 有 種, (此題使用方法為 - 列舉法)22%答對三(103 學測 素養題 5月

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✨ Jawaban Terbaik ✨

這題當年好像是號稱歷年學測最難排列組合題目之一,好像連一些補習班老師一開始也是用窮舉的,還是名師喔。這題有比較好的分析方法,有一點像背的,看過幾次就熟了。
如果真的要說思路的話,應該是注意到下面凸出去的部分吧。這個題目事實上有一個條件,那就是方塊必須填滿所有面積,不能留下空隙,所以排法是有被限制的喔。再來,假如題目只是一個矩形,那麼就簡單多了,但這題難的地方是在那個凸出的部分,在要把面積填滿,下面又凸出兩格的情況下,只能先從這裡下手,先把題目處理成自己會做的,比較簡單的樣子再來處理。這比較像是一種直覺,因為我們會做矩形的題目,但是這題不只是矩形,他還凸出去,這時候就先討論凸出去的部分有哪些塞方格的可能,先塞方格進去,然後就會發現題目變簡單了。
有不懂得再問吧,老實說我第一次看到也不是五或十分鐘內就立刻想出來的。

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