Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題で、3桁の整数になるのは21の時とわかった後になぜふたつ続いたせいの偶数は22.20だと分かるのでしょうか…
頭が働かないのかわからないです

S
(2) ある2つの続いた正の偶数の平方の和から2をひいた数は,3けたの7の倍数になる。
このとき,2つの続いた正の偶数を求めよ。
113+m) 3
お 合 る
の大 (S)

とよるo
(2)(1)より,ある2つの続いた正の偶数の平方の和から2をひいた数は,大きい方の偶数を
2nとすると、2(2n-1)°になるから,
2(2n-1)°=(3けたの7の倍数)
よって、2n-1は7の倍数であり,奇数である。
条件を満たす2(2n-1)° についてまとめた表は
右のようになり,2(2n-1)°が3けたの整数になる
のは,2n-1=21 のとき。
2n=22 より,2つの続いた正の偶数は, 大きい
方が 2n=22, 小さい方が2n-2=20
(別の解き方)
「2n-1は7の倍数であり, 奇数である」までは上の解き方と同様に考える。
2n-1
7
21
35
2(2n-1)?
98
882
2450
3けたの整数か
に取り組もう
スのキミは
り細もう
2(2n-1)°は3けたの整数だから, 100<2(2n-1)<1000
よって,(2n-1)° は 50以上 500 未満となる。
7°=49<50
22°=484, 23°=529>500
より,(2n-1)°は7°より大きく 23° より小さいため, 2n-1 は7より大きく 23より小さ
い奇数の7の倍数。
よって, 2n-1=21 2n=22 より, 2つの偶数は, 20, 22

Answer 1

ボール

どうでしょうか？