このもんだい、3が正解の理由は分かるのですが、他が間違ってる理由が分かりません。
一応全部試したのですが丸を作れてしまうという…
1個考えたのは、例えば1を実践したら、垂線とBC.や垂線abが重なってるところにしかコンパスの鉛筆を置いちゃいけないのか…？
要するに、ABとBCの交点に針をさして点Pに鉛筆を置いて丸を書くのはダメということですか？
文書まとまらないですね汗
とにかくわかる方いらっしゃれば嬉しいです
✨ Jawaban Terbaik ✨
まず、垂直二等分線と角の二等分線は作図においてどのように使い分けたら良いかを説明すると、
・線分ABの垂直二等分線
→点A,Bからの距離が等しい点の集まり
・線分AOとBOが作る角の二等分線
→線分AOからの距離と線分BOからの距離が等しい点の集まり
です。
※点と直線の距離=その点から下ろした垂線の長さ
それを踏まえて考えます。
①
ABの垂直二等分線上を動くような点(Pとする)は常にAP=BPを満たします。同じようにACの垂直二等分線上を動くような点(Qとする)は常にAQ=CQ を満たします。
つまり、その2つが交わるような点OはAO=BOかつAO=COを満たす、すなわちAO=BO=COとなりますよね。
これはちょうど三角形ABCの3頂点を通るような円(三角形ABCの外接円)です。
②
写真の通りです。
ちなみに、点Pに接すると言っているのに、点Pの情報を一切使わない作図をする①②は答えとして論外ではあります。
ちょっと入らないので③④は後で送ります。
BA、BCに接するというのは、BA、BCが円Oの接線になる、つまり、OからBA、BCに向かって引いた線は垂直になる。ということです。
接点も1つしかできません。
①、②は点Pを通らない可能性がありますし、④はBAかBCのどちらかが接線になりません。
したがって答えは③となります。
なるほど…！分かりました！
ありがとうございました！
Pengguna yang melihat pertanyaan ini
juga melihat pertanyaan-pertanyaan ini 😉
あと、質問に対して答えられていないので、先に質問に答えておくと、円の中心Oを作図せよと言われている時点で、コンパスの針はOで決まりです。その上で、Pに鉛筆を置いたとしても、①②④ともに点Pを通るが、条件は満たさない円ができるだけです。それから、円ができることと、条件にあった円ができることは別です。円が書けたとしても、BA,BCと接して、Pを接点とする円でなければ作図できたと言えません。
④
まず、OPとBCが垂直になるので、円の接線と半径は垂直であるという性質からPでBCと接する円は出来上がりますが、(Cから下ろした垂線とABの交点をHとして、)OH=ABとならない限りはABと接することはないです。
③
これが今回の正解ですが、正解の理由を説明します。さっきも書いた通り、角の二等分線上の点というのは二直線からの距離が等しいので、角の二等分線上に中心をとれば、まずBAとBCに接する円が書けますよね。その上で、Pを接点にしたければ、④と同じ要領で、Pから垂線を下ろしてやれば、Pで接する円が書けますよね。