Question

mmyy

この問題の解き方はなんとなく分かったのですが途中で（ただし、X、yは整数でX< y）になる訳が分かりません
どなたか解説よろしくお願いします

(3) 2つの正の整数A, B(A>B)があり, AB=1920, A, B の最小公倍数
(O
が240である。このとき, AとBの和が最小となるのは A= 」の
(明治大付属明治高)
ときである。
く
30S0

よう
(3) A, B (A>B) の最小公倍数が240 だから,
Ax=By=240(ただし, x, y は整数で x<y)
と表すことができる。
240
240
A=
X
B=-
しだから,
SP- E
y
240、240_240?
=1920
001
IS
AB=
X
y
xy
8S1
240? 240
-=30
8
Xy-1920
千代の
xくy だから,(x, y)=(1, 30), (2, 15),
(3, 10), (5, 6)
よって,(A, B)=(240, 8), (120, 16),
(80, 24),(48,40)
したがって, A とBの和が最小になるのは,
大量
A=48, B=40 のときである。