Question

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教科書のこの分野なんですが、普通に式を変形するより、先生やYouTubeあるやり方ではグラフを使ったりして考えているのが多いんですけど、どの方法がベストですか？共通テストのみなので、できるだけ早く解けるような解き方、考え方を教えてください。

第2節ベクトルと平面図形 39
C 平面上の点の存在範囲
前ページで学んだように, 点P() が異なる2点A(ā), B(6) を通る
直線 AB上にあるための必要十分条件は, s, tを実数として
カ=sa+tb, s+t=1
が成り立つことである。すなわち,点P() が①を満たしながら動く
とき,点P()の存在範囲は直線 AB である。ここで, s20, t20とす
… 0
5
SO1201
ると,0StS1となるから, 次のことがいえる。
90 六
異なる2点A(ā), B(6) に対して,点P()が
b=sa+tb, s+t=1, s20, t20
を満たしながら動くとき, 点P(b)の存在範囲は,線分 ABである。
10
応用
例題
△OAB に対して,点Pが
5
OP=sOA+tOB, s+t=2, s20, t20
を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。
t
0AOA>
S
解
s+t=2から +1) aA02
2
また OP=sOA+tOB
15
A
B
S
-(20A)+(20B)
三
t
ここで,=s,=rとおくと A
S
ここで,;=s',
P
B'
2
0
OF=s'(20A)+t(20B), s'+ゼ=1, s'20, ゼ20
よって,20A=OA', 20B=OB' を満たす点 A', B'をとると、
点Pの存在範囲は線分 A'B'である。
20
御習 △OABに対して, 点PがOP=sOA+tOB, s+t=→, sz0, tz0を満
29
たしながら動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。
第1章

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

き

グラフを持ち出すのは「斜交座標」と言います。
(いつものx軸，y軸を使う座標は「直交座標」と言います。)
この斜交座標を使うやり方は正直領域の図示がでるだけで書けてしまいますが、この教科書の解答の流れは中々練習していないと自分で作り出すのは容易ではないと思います。
なので自分であれば斜交座標で答えの予想を立てて解答作成の方針を決めてから、ちゃんとした解答を書く練習をしておきます。
早く解けるのはもちろん斜交座標の方ですが、共通テストが答えだけのものを出してくるとは思えません。時間のことばかり気にしていると色んな所に穴が出てくるので、まだこの時期は裏技みたいなものには飛び付かず、式の意味や式変形の理由などを考える正攻法で攻めていくのがいいんじゃないかというのが自分の考えです。

長文、駄文失礼しました。