Question

まる

(2)はなぜ、(9－1)！ ではダメなのですか？

ポイントの箇所の、「回転した時ほかの円順列と一致しないように、透明な玉1個を固定する」の意味がよく分かりません。

ガラスでできた玉で,赤色のものが6個,黒色のものが2個, 透明なものが
のO)
/1)これらを1列に並べる方法は何通りあるか。
12) これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。
/2)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。
1章
3
基本 17, 重要21
CHART(
(2) 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。
(3) じゅず順列の総数を求める問題。 次のように分けて考える。
O
SOLUTION
「左右対称である円順列」
と「左右対称でない円順列」
裏返すと
裏返すと
自分自身
自分以外
の円順列
解答
9
(1) 1列に並べる方法は
9.8.7
-=252 (通り)
同じものを含む順列。
合館
6!2!
2-1
(2) 透明な玉1個を固定して,残り8個
を並べると考えて
8!
8.7
-=28 (通り)
合赤玉6個,黒玉2個を1
列に並べる場合の数。
6!2!
2.1
(3)(2)の 28通りのうち, 右下の図の
ように左右対称になるものは
inf. 解答編p.216にすべ
てのパターンの図を掲載し
た。左右対称でないものは,
裏返すと一致するものがペ
アで現れることを確認でき
るので参照してほしい。
4通り
よって,左右対称でない円順列は
28-4=24(通り)
この24通りの1っ1つに対して,裏
返すと一致するものが他に必ず1つ
ずつあるから,首輪の作り方は
24
4+=16 (通り)
2