Question

智

できれば至急お願いしたいです。
⑷が分かりません。v1-Vになりそうなのは分かりますが計算した結果がどうしてそうなるのかわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

図1のように軽い棒の両端に質量mの質点がついているものを考える。
棒を鉛直面内で角速度wで回しながら水平方向に初速度 voで投げるとする.棒
の長さは26,重力加速度をgとする。
1) 棒について以下の3つの運動方程式を立てよ。
i) 重心の水平方向(X)
重心の上下方向 (Z)
重心周りの回転(0)(ヒント:相対回転運動に関する運動方程式を用いよ)
2)
(1) に基づいてX(t), Z(t), 0(t) の解を求めよ。
初期条件:t=0の時, X(0) = 0, Z(0) = 0, 0(0) = 0とする
i) 重心の水平方向(X(t))
ii) 重心の上下方向(Z(t))
重心周りの回転 (0(t))
3) 時間tでの座標系 OXZにおける両端の座標を絶対座標系でそれぞれ求めよ。
4) 水平方向に投げた棒について、重力の位置エネルギーの総和を求めよ、ま
た,これと全運動エネルギーとの和である力学的エネルギーが保存される(時
間tによらない)ことを示せ。
Z
X
「m
(X,Z)
(m

全運動エネルギーの式は以下のように表せられる。
1
K =
+ m( - V)°+ ma(v2 - V)° + ;ma(03 - V)° (17)
(+(-g)") +mが?+mt?+
5
5
1
mb°+mb'a
Pu? + ;mb’w?
K
2
4
3
2m (v? +(-gt)°) + ;mb°w?
(18)
ニ
2"

多質点 角運動量 外力のモーメント