✨ Jawaban Terbaik ✨
外部からの力がない時 運動量が保存される。
この時重心も動かない
そんな中で繋がった物体が右に動き出したら重心が動かないように[運動量が保存されるように]別の物体が動き出すようになる
それが今回aだった
あ、重心速度！どこかで見た事あります、、
重心について考慮する問題にあまり出会って来なかったので、夏休み開けたら先生に尋ねてみようと思います。理解できました。ありがとうございます！
Physics
SMA
Terselesaikan
［C］の解説で、Bが右に動けばAが左に動くと分かるのは何故ですか？
応用間題
27.(斜面上の物体の運動と水平面上の台の運動)
図1のような、水平とのなす角がθのなめらかな斜
面となめらかな鍋直面からなる質量Mの台Aを考え,
その斜面上に質量mの小物体Bを置く。この小物体
Bに軽くて伸びない糸の一端をつなぎ,それをこの斜
面の上端に固定された軽くてなめらかに回る滑車に通
し、そのもう一方の端に質量mの小物体Cをつないで,小物体Cを滑車から鉛直につり下げ
たとき台Aの鉛直面に接するようにする。小物体Bと滑車の間の糸は斜面に平行に保たれ,
さらに、小物体BとCはいずれも台Aの上端または下端に達しないとし,また,重力加速度
の大きさをgとおく。空気の影響はないものとして、 次の問いに答えよ。
[A) 図1のように,台Aを水平面上に固定し、小物体Bを斜面上に止めた状態から静かに
はなすと、小物体BとCは動き始めた。このとき,次の問いに答えよ。
小物体Cは上昇するか、下降するか。
(2) 小物体Cの加速度の大きさを求めよ。
(3) 糸が小物体Bを引く力の大きさを求めよ。
1
7
図1
人
(4)糸が滑車を通して台Aを押す力の水平方向の成分の大きさを求めよ。
(B] 図2のように,台Aをなめらかな水平面上に置
き,それを水平に一定の力で引くことにより等加速
度運動させると,小物体Bが斜面上のある位置に止
まったままになった。このとき,次の問いに答えよ。
(1)台Aを引く力の向きは, 図2の矢印PとQのい
T
→Ne
P
図2
ずれの向きか。
(2) 台Aの加速度の大きさを求めよ。
(3) 小物体Bが台Aから受ける抗力の大きさを求め
B
0
台Aを引く力の大きさを求めよ。
[C)'台Aがなめらかな水平面上を自由に動くことが
できるようにする。さらに,図3のように,小物体
Cの右側になめらかな鉛直の壁Dを台Aに固定し,小物体Cが台Aの鉛直面に接しながら
台Aに対し上下にのみなめらかに動くようにする。この状況で、小物体Bをその斜面上で
動かないように支え,かつ,台Aを水平面上で動かないように支える。この状態から、台
Aと小物体Bの支えを同時に静かに外すと,台Aおよび小物体BとCは動き始めた。台A
に取りつけた壁Dからなる部分の質量はないものとして、次の問いに答えよ。
(1)台Aの加速度の大きさをQ, また,台Aに対して静止した(台Aとともに動く)観測者
から見たときに,小物体Cが鉛直方向に動く加速度の大きさを acとするとき, 加速度
D
図3
の大きさの比CをM, m, 0を用いて表せ。
aA
[15 関西学院大)
(2) ac をM, m, g, 0を用いて表せ。
N
解のACOSg
(CM)台A,小物体B,C.壁Dからなる物体系には、系の外か
ら水平方向の力がはたらかないので、系全体の重心は水平方
向に移動しない。Bは斜画をのまる。すなわち水平右向ふに
は動するため、Aは水平左向きに移動する。つまり,Aの加
速度aは左向きであり、Aとともに運動する観測者から見る
と、B, Cには右向きの慣性力 maaがはたらく。また。Cに
はDから左向きの抗力 Neがはたらく。
Aとともに運動する観測者から見たときのB, Cにはたらく
カを図dに、AとDにはたらく力を図eに示す。
Bの斜面方向の運動方程式は、斜画面方向上向きを正として
開a=T+maA COs-mgsinの
斜面と垂直な方向の力のつりあいの式は
Na=mgcos e+ma』sin
Cの船直方向の運運動方程式は、鉛直下向きを正として
mac=mg-T
水平方向の力のつりあいの式は
Ne=ma。
Aの水平方向の運動方程式は、水平左向きを正として
Ma=Tcos 0ーNasin0-N。
6式より求めたT, ⑦式から求めたNa. O式から求めたNeを0式に代入
して
N。
e
慣性力 N。
性力
4
aa 州gsin
maAmin0
gcos 0
図d
Teos9
ヒン
28
(1) し
ANssin0
N
Mg
の
図e
や※B 静止系から見た
小物体Bの水平方向の加速度
は dcCOs 0-a。
運動開始からt秒後。
(2
スー
Aは左に ズ。
Bは右に
(accos0-a.)P
Cは左に =au
だけ移動する。系全体の重心
が移動しないことから
Mxa+ m(-x)+ mx。
M+m+m
Maa=(mac-maaCOs0+mgsin0) cos
ー(mg cos 0+massin0)sin0-maa
(M+m(sin'9+cos'e)+ m}aa=mdc Cos0
に
M+2m半日
よって
0=
m COs 0
(2) 6式との式を辺々加えると 2mac=ma,cos 0+ mg(1-sin0)
の式より求めたaaを代入すると
ズA。X, Xc を代入して
M--au-m-la.comd-a.fr
m cOs 0
M+2m
ac*cos 0+g(1-sin0)
2ac=
+m
2(M+2m)-mcos
=g(1-sinの)
d
M+2m
(M+2m)g(1-sin0)
2M+(4-cos 0)m
M+2m
罪COS 0
よって
de
よって d=
aA
Do
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重心系を使った問題下さい 教えてくださいって先生にいえば良いと思うよ