Question

aaaaaa

(3)が分かりません🥲
教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

1次関数のグラフと図形の面積
5
図のように,4点
9 リ=2c+b)
A(3, 3), B(13, 3),
C(-3, -3), D(3, -3)を
こよ。
B
3
E) A
栃木)
頂点とする正方形 ABCD
がある。また,辺 AB, 辺
CD とそれぞれ交点E, F
をもつ直線y=2.x+bがあ
(8点×4〉(R2 佐賀)
O
C/F
3
D
4
る。
首) (1) 直線y=2.x+bが点(1, 3)を通るとき, bの値
を求めよ。
[ 6=1 ]
(2) 6=2のとき, 四角形 AEFDの面積を求めよ。
ヒント
29cm
(3) 四角形AEFDの面積が12のとき, bの値を求
めよ。
ステップ
辺 EA と辺 FDの長さの和は
4 )

ぎ化の
S1
5(1) リ=2.r+bに点(1, 3) の座標の
値を代入すると, 3=2×1+b b=1
(2) 点Eは直線 y=2.c+2 上にあって,
y座標が3だから, ェ座標は,
-15
ーよって, E(3)
号, -3)
3=2.c+2
エ=
2
きは
同じように点F は, F(-
5
三だ
また,A(3, 3), D(3, -3)
四角形 AEFDは EA/FDの台形で,
EA=3-号-号PD-3-(-号)
5
2
5
2,
下底
上底
AD=3-(-3)=6だから, 面積は,
高さ
5
11
×6=24
2
2
(3) 面積が(2)の半分だから, EA+FD
の値も(2)の半分で,(号+
5
11
-2=4
2
2
また,直線 y=2.r+bの変化の割合
人気
は2で, ェの値が1増加するとyの値
は2増加する。よって,zの増加量は
yの増加量の半分で, F→Eでyが6
y座標は -3-
y座標は3
増加するとき, ェは6-2=3増加する。
したがって, 点Eのェ座標は点F
のェ座標より3大きいから,E(t, 3)
の
とするとF(t-3,-3)
また,A(3, 3), D(3, -3) だから,
EA=3-t, FD=3-(t-3)=6-t
n
これをEA+FD=4に代入すると,
-0S= る (10)
5
> 3-)+(6-t)=4 t=
2
よって, E3
JR出
R / 5
2
y=2r+6に点Eの座標の値を代入
5
のすると, 332×4
+6.6=-2
+6 6=-20L

Answer 1

ホップ

どこまでわかっていますか?

aaaaaa

(2)の答えの半分なのでEAとFDを足した長さは4になることしか分かりません。

ホップ

了解です!!
まずこの問題のゴールはbの値を求めることです。
そしてわかっているのは傾きが2であること。
EAとFDの和が4
そして、このゴールにたどり着くにはEとFの座標が分かればいいですよね?

ホップ

まず、EのX座標をtとします。すると
E(t,3)となります。そしてFはyの座標が-3なので
EとFのyの値の差は6です。
そして傾きが2ということは、EからFまでX座標が3こ進んだことになります。なのでF(t-3,-3)となります。

ホップ

あとはEA＋FD=4
でEA=3-t
FD=3-(t-3)=6-t
(3-t)＋(6-t)=4
そしてtについてといて、連立で解く。
わからなければ言ってください。

aaaaaa

EからFまでX座標が3こ進むってどういうことか教えて欲しいです！🙇‍♀️
(t－3,－3)が分かりません。

ホップ

どうでしょうか?