Question

namtarn

ช่วยหน่อยค่ะ ~_~~_~

13. โรงงานแห่งหนึ่งต้องการผลิตบรรจุภัณฑ์ทรงกระบอกซึ่งมีความจุ 20x ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยค่าวัสดุที่
ใช้ทำฝาและฐานของกระบอกเท่ากับ 100 บาทต่อตารางเซนติเมตร และค่าวัสดุที่ใช้ทำด้านข้างของกระบอก
เท่ากับ 80 บาทต่อตารางเซนติเมตร ถ้าโรงงานต้องการให้ต้นทุนการผลิตบรรจุภัณฑ์ต่ำที่สุด จะต้องออกแบบ
บรรจุภัณฑ์ให้มีความยาวรัศมีของฐานและความสูงเท่าใด และจะใช้ต้นทุนเท่าใดในการผลิตบรรจุภัณฑ์ 1 ชิ้น
(1 คะแนน)
14. รถยนต์ 2 คัน วิ่งตามกันบนถนนสายตรงที่อนุญาตให้รถเดินทางเดียว ด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อ
ชั่วโมงเท่ากัน และอยู่ห่างกัน กิโลเมตร เนื่องจากถนนโล่งมาก ณ เวลาหนึ่ง รถทั้งสองจึงเร่งเครื่องพร้อม
36
กัน โดยรถคันหน้าวิ่งด้วยความเร่ง 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในขณะที่รถคันหลังวิ่งด้วยความเร่ง 90 กิโลเมตร
ต่อชั่วโมง ถ้าคนรถขับรถยนต์ทั้ง 2 คันไม่ลดความเร่ง จะเกิดเหตุการณ์ใดขึ้น เมื่อเวลาผ่านไป 2 นาที
(1 คะแนน)

11. กำหนดให้ g เป็นฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ และ f (x)= 8 (x -3) ถ้า x=1 เป็นค่าวิกฤตเพียงค่าเดียว
ของ 8 จงหาค่าวิกฤตทั้งหมดของ f
(1 คะแนน)
12. พนักงานที่มีประสบการณ์จะใช้เวลาในการผลิตสินค้าชนิดหนึ่งลดลง สมมติว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของ
จำนวนชั่วโมงที่พนักงานคนหนึ่งใช้ในการผลิตสินค้า x ชิ้น คือ H(x) = 25 - 2.x เมื่อ 0<xs12 จงหา
จำนวนชั่วโมงที่พนักงานคนนี้ใช้ในการผลิตสินค้า 6 ชิ้นแรก และ 12 ชิ้นแรก พร้อมทั้งอธิบายความหมาย
(1 คะแนน)

10. กำหนดให้ y=f (x) และอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เทียบกับ x คือ ar 12x +8
เมื่อ
* และ 4 เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า f (0) =1 และ f"(1) = 0 แล้ว f(a- 2) เท่ากับ
เท่าใด
(1 คะแนน)