Question

ゲストひつじ

2005センター数学の問題なのですが、
セソがなぜ90°になるのか解説お願いします!!(TT)

2I·数学B
1問
(必答問題)(配点 30)
(1] 座標平面上の3点
A(-1,0), B(cos 6, sin 0), C(cos 26, sin 20)
について,0が0°<OS180° の範囲を動くとき
d= AC + BC
の最大値と最小値を求めよう。
AC? =
ア
+ 2cos 20
イ
cos?
BC? =
ウ
- 2cos 0
|sin?
2
エ
であるから
d=
オ
|cos 0 |+
カ
sin-
2
である。
(数学I·数学B第1問は次ページに続く。)
II

数学II·数学B
(2) 1= sinとおく。
0°S0S90° のとき
キ
コ
t+2である。
0StS
であり、d=ー
ケ
ク
90° S0S180°のとき
キ
StS1であり,d=
ケ
コ
t-2である。
ク
サ
したがって、dはt=
のとき最小値
ス
をとり、
シ
このときの0の値は セソ
である。また,dはt=
タ
のとき
最大値
チ
をとり、このときの0の値はツテト||である。
(数学I·数学B第1問は次ページに続く。)

配点| 番号
(配点)
正 解
1/1
2
イ
4
1
ウ
2
1
エ
4
1
第3間
(20)
オ
2
1
カ
2
1
V年
ク
V2
2
ケ
第1問
(30)
2
1
コ
Vザ
V2
2
2
Vズ
V2
セソ
90°
タ
2
第4間
チ
(20)
ツテト
180°
1

Answer 1

しだっち

sin(θ/2)=1/√2
θ/2＝45°
θ=90°

Answer 2

aporon

sin(θ/2)=√2/2なので

ゲストひつじ

そこからどのように変形するか教えて頂けませんか？(TT)

aporon

単に三角方程式ですよ
sinθ=1/√2を解くことと同じ発想です

ちなみに√2/2=1/√2ですね