Question

ましろ

(1)についてです。
解答の"よって"の式は理解できたのですが
"ゆえに"の x=9分の7 になりません。
どう移行してるのか教えてほしいです！🙇‍♀️

OO00
342
基本例題 69 チェバの定理
(2) AABC において, AB=12, LAの二等分線と辺
BCの交点をD, 辺 AB を5:4に内分する点をE,辺
ACを5:6に内分する点をFとする。線分 AD, CE
BF が1点で交わるとき,辺 AC の長さを求めよ。
A
'5
E
B
C
p.340 基本事項」

解答)
A
BG=7-x
31
3直線 CD, BE, AGは
(1) CG=xとすると
チェバの定理により
1点Fで交わる。
D.
BG_CE AD
=D1
4
GC EA DB
7-X-8 から
=1
64
B
--7-x
よって
G*°C
x
x
7
7-x=8x
7
x= すなわち CG=
9
ゆえに
9
大
*3直線 AD, CE, BF は
BD CF AE
=1
の
『(2) チェバの定理により
DC FA EB
1点で交わる。
AE
5
AE:EB=5:4 より
2
EB
4
AF:FC=5:6 より
CF_6
FA
3
5
ここで AC=x とおくと
BD:DC=AB:AC=12: x
a
(線分比)
ゆえに
BD_12
12 6 5
=1
x 54
=(三角形の2辺の比)
DC
の
の~のより
x
よって x=18
すなわち AC=18
40:00 30