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写真参照
作図の手順
① 鏡の像を書く
鏡の像は、鏡を対称の軸として実体と反対側に書く
② 観測点（目）と像（Ｘ）との間に点線で結ぶ
③ ②の点線と鏡との交点から実体（Ｘ）との間を直線で結ぶ
④ ②の点線と鏡との交点から観測点（目）との間を直線で結ぶ
あと、（３）や（４）②は全身の半分ということは覚えておくといいよ
Science
SMP
Terselesaikan
理科の光についてです。
写真の問題が全く分かりません。
回答の解説を見ても理解出来ません。
どなたか解説お願いします🙇💦
3 鏡に映る像
右の図のように, Aさんが鏡に映る自分のすがたを見ている。これに
次の
光の
鏡
Aさん
ア
ついて,次の問いに答えなさい。
口(1) Aさんには,つま先のX点が,鏡のどこに映らて見えるか。図のア
~エから選び、,記号で答えよ。過 渋かあのき玉れ
140cm
ウ の
DAボ大出
D
5
|X
6
エ
口(2) X点から出て鏡で反射し, 目に届く光の道すじを、図に実線でかけ。Cト
ただし、作図に用いた線は消さずに残しておくこと。こる説
(3) Aさんが全身のすがたを鏡に映して見るためには, 少なくとも何cmの大きさの鏡が必要か。
Y
見 3る[ 水の Tcm]
はな
きょり
(4) 図の状態から,Aさんが鏡から離れ,Aさんから鏡までの距離Yを大きくした。このとき,次の①, ②は,
図の状態に比べてそれぞれどうなるか。
全自 38品
2 全身のすがたを映すために必要な鏡の大きさ
or回o[ るA] e[でり
0 鏡の表面からAさんの像までの距離
こめに
3 鏡に映る像
右の図のように, Aさんが鏡に映る自分のすがたを見ている。これに
ついて、次の問いに答えなさい。
口(1) Aさんには, つま先のX点が, 鏡のどこに映って見えるか。 図のア
~エから選び,記号で答えよ。
一像の位置と目を直線で結ぶ。
口(2) X点から出て鏡で反射し,目に届く光の道すじを, 図に実線でかけ。
ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
口(3) Aさんが全身のすがたを鏡に映して見るためには, 少なくとも何cmの大きさの鏡が必要か。
日身長の半分の大きさの鏡が必要。
(4) 図の状態から, Aさんが鏡から離れ, Aさんから鏡までの距離Yを大きくした。このとき, 次の0, ②は,
図の状態に比べてそれぞれどうなるか。
0 鏡の表面からAさんの像までの距離
鏡
Aさん
ア
イ
140cm
[ ウ ]
X
エ
Y
[ 70
cm
きょ
はな
② 全身のすがたを映すために必要な鏡の大きさ
Do[大きくなる。] □2[変わらない。]
→鏡に映るすがたは, 70cmで変わらない。
Answers
Answers
(1)(2)です。
画像をクリックしてください。
(個人的備忘です。鏡の姿見)
最後の数学の問題について質問です。
点Pの作図での求め方は理解出来たのですが、
どうしてy座標が7.5になるのですか？？
教えていただけると嬉しいです🙇💦
ご指摘ありがとうございます。
すみません。私の図の作成ミスでした。
解答図でAの座標を(5,6)と表記していますが間違っています。正しくは(4,6)になります。
問題文もA座標(4,6)で出題しており、問題図、解答図のどちらも、グラフの目盛りから、実際は(4,6)にA点を描いていますが、その表記のみ間違っていました。
混乱させてしまってすみませんでした。
訂正した解答図を載せます。(画像をクリックしてください。)
間違っていた解答図の方は、しばらくおいたのち、あるいは、あなたが確認されたことが分かったら削除します。
よろしくお願いします。
なるほど！！細かくありがとうございます🙇💦
鏡の中の像を理解することが大事。
(1)鏡の中に見えるつま先(※これを像という)の位置を書き入れて目と結べばいいです。
(2)実際の光は鏡で反射しています。
(3)ウまでで全身が見えます。ウより下はなくてもいいです。そして、反射の性質から、ウの位置は身長の半分くらいになるので、身長の半分の大きさの鏡に全身がおさまることがわかります。
(4)①2枚目の図を参照。
赤がAさんが鏡から離れる前の像。
緑がAさんが鏡から離れた後の像。
鏡から像までの距離は大きくなっています。
②3枚目の図を参照。
離れてもつま先が映るのはウの位置で変わりません。なので、全身が映る鏡の大きさも変わりません。
離れてもつま先が映る位置は変わらない。
この文で言いたかったことは、
鏡までの距離Yによらず、鏡上でつま先が映って見える点、すなわち像の位置と目を結んだ直線と鏡との交点の位置が変わらない。ここで言う位置とはつまり、鏡上の点の地面からの高さ。
図形を用いて、上の主張を証明します。
目を点A, 像の位置を点X'とし、鏡との交点をPとおきます。また、XX'の中点をOとします。つま先から目までの高さ、つまり線分XAの長さをhとします。このとき、地面から点Pまでの高さ、すなわち線分OPの長さが鏡までの距離Yによらず一定であることを示します。
まず、鏡の表面から像までの距離は、鏡の表面からつま先までの距離と等しいため、
OX'=OX=Y
人も鏡も垂直に立っているものとすると、
∠AXX'=90°
∠POX'=90°
また、共通の角なので∠AX'X=∠PX'O
よって、2組の角がそれぞれ等しいから、
△AXX'∽△POX'
辺の比が等しくなるから、
XA:OP=XX':OX'
ここで、XX'=2Y, OX'=Yより、
XA:OP=2Y:Y
XA:OP=2:1
2OP=XA
OP=XA/2
XAはつま先から目までの高さであり、鏡までの距離Yによらず一定だから、OPもYによらず一定。線分OPの長さはつま先から目までの高さXAのちょうど半分になる。
したがって、像の位置と目を結んだ直線と鏡との交点Pの高さは、鏡までの距離Yによらず常に、つま先から目までの高さのちょうど半分になる。
よって、鏡上でつま先が映って見える点の位置は、離れても変わらず、離れる前と同じ位置である。
以上より、この主張自体は間違ってないと思うんですが、どうでしょうか。
それとも何か別のところが違うんでしょうか。
細かく色々とありがとうございます🙇💦
分かりやすくて、理解出来ました！
すみません、(3)の説明が雑すぎて少し間違ってるので訂正します。
スクウェアさんの図による説明が正しいです。
一応自分でも図を書いたのでそれで説明します。
人も鏡も直立しているから、PQ//X'Z'
よって同位角が等しく、2組の角が等しいので、
△APQ∽△AX'Z'
このとき相似比は1:2
したがって、PQの長さはX'Z'の半分、すなわち身長の半分となる。
(3)の説明では目より下の部分しか考えていませんでしたが、目より上の部分も含めて考えるべきでした。
まあ理屈はともかく、「全身映すのに必要な鏡の大きさは身長の半分」です。
わざわざありがとうございます🙇💦
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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図まで書いて下さってありがとうございます！
理解出来ました！！！