Question

かえ

（3）2枚とも偶数になる置き方

解答の〰️のところ、
3C1は1〜7に偶数は3つあり、そのうちの1つなので3C1は納得できるのですが、3C3と4！の意味がよく分かりません💧
教えてください🙏

私は3C1・3！だと思いました💧

[少なくとも2枚のカードに書かれた数が偶数であるような置き方」
(ア) 中央のマス目に置くカードが回であるとき
残りのマス目に1, 2, 3, [4が入るから, 偶数が書かれたカードは
2枚含まれる。
よって,求める場合の数は, (i)より
(i)で求めた場合の数と同じである。
24通り
(イ)中央のマス目に置くカードが6であるとき
残りのマス目に, 2, 3, [4, 回のいずれかが入る。
偶数が書かれたカードは必ず2枚は含むから, この場合の数は, (i)より
イ中央に[6があり, 残りのマス目
には少なくとも1枚偶数が書かれた
カードを置くことになる。
偶数 最大
120 通り
(ウ) 中央のマス目に置くカードが [7]であるとき
残りのマス目に入る数のうち,偶数が1枚のみである置き方は
CgX3 C×4! %=D1×3×4·3-2-1
4|1|7|3
= 72(通り)
よって,(ウの場合の数は, (m)より
360-72 = 288 (通り)
(ア)~(ウ)より,求める場合の数は
4枚選んだ順列
(組合せ
異なるn個のものからr個取り出
す組合せの総数は
24+120+288 =432 (通り)
圏(順に)504 通り, 432 通り
AC,=
r(r-1)…
(通り)

36
360
同封
3, 4 5, 6, 7 の7枚のカードの中
5 12,
から,5枚のカードを選んで,右のような5つのマス
目に1枚ずつ置く。
sa
合様ふ
6
(1))1, 2, 3,
4,5のカードを置く場合を考える。この5枚のカードの置き方は全部
で何通りあるか。
|20,,
(2)カードの置き方は全部で何通りあるか。また,このうち,両端のカードに書かれた数が
2520
20
奇数であるような置き方は全部で何通りあるか。 ベ
() 中央のマス目に置いたカードに書かれた数が, 選んだ5枚のカードに書かれた数の中で
最も大きくなるような置き方は全部で何通りあるか。 また, このうち, 少なくとも2枚の
0カードに書かれた数が偶数であるような置き方は全部で何通りあるか。
2538
(配点 25)
2
-1t3
-4
2
80
360
| 20
29
直線が円
20

Answer 1

しの

私はこうだと思ってやりました…！

かえ

ありがとうございます！
今になって思ったのですが、3つの奇数から3つ選んで並べてるのでCではなくPを使うのではないんですか？？(；＿；)

しの

「選ぶ」というのをCでやっています。
その選んだものをPで並べています！

4!=4P4じゃないですか。それは、Cで4枚選んだものを「どうやって並べているか」を表しているんです。
4枚の中から4枚を選んで並べるということです！
説明が下手でごめんなさい！笑

Answer 2

おもち

3C3は、残っている奇数の選び方で、
4!は、7以外の4つを並べる順列を表しているんだと思います！

かえ

ありがとうございます！
今になって思ったのですが、3つの奇数から3つ選んで並べてるのでCではなくPを使うのではないんですか？？(；＿；)

おもち

この時点で選んだものを、4!として最後に並べてます！！