Question

沢

この問題のy＝2a3b〜のところからよく分かりません！解説お願いします！あしたテスト前nanoでお願いします🙇‍♀️

21126
2|xと 108 との最小公倍数が1080 となるような自然数 x を求めよう。
から,
9(2
. オとなる。
*と 108 との最大公約数をgとすると, x=gx", 108=gy' となる自然数 x', y' (x', y'
ア
108, 1080 を素因数分解すると 108=24
イ
1080=2
は互いに素)が存在する。このとき, gx'y'=|カキクケであるから, x'=| コサである。
また,y'は108の約数であるから,
y=2°.3 (4, bは, 0<as ア, 0<bs イを満たす整数)
と表されるが,x', y'が互いに素であることから, a= シである。
ゆえに,求めるxの値は小さい順にスセ
ソタチ
ツテト
1080 である。
S°DA

数a 整数の性質 整式の最大公約数・最小公倍数