Question

じゃが・りこ

詳しく教えてください🙇‍♂️
イメージが湧きません

第3章
図形と万権式
51
例題
54
aがすべての実数値をとって変化するとき, 円
x°+y°+2(a+2)x-6ay=0 の中心Pの軌跡を求めよ。
解答 円の方程式を変形すると
中心Pの座標を(x, y) とすると
(x+a+2)?+(yー3a)=10α°+4a+4(>0)
x=-a-2
0, y=3a
2
1から
これを2に代入して
ソ=3(-x-2)
a=-x-2
すなわち y=-3x-6
3
ゆえに,点Pは直線3上にある。
逆に,直線3上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。
よって,求める軌跡は
直線 y=ー3x-6

円と方程式 軌跡の方程式