Question

さんねんせい

定数kの値は求まりました。
このときの接点の座標の求め方がわからないです、、
なにをしたらx=-36k/2（9k^2+1）になりますか、

*93 曲線x+9y?=9 と直線y=kx+2が接するように,定数 の値を定めよ。
また,そのときの接点の座標を求めよ。

93 x+9y?=9 0, y=kx+2
②を①に代入すると
整理すると
このXの2次方程式の判別式をDとすると
SD
x+9(kx+2)°=9
(9k?+1)x?+36kx+27=0
ニ= (18k)?-(9k”+1).27=27(3k”1)
曲線①と直線②が接するのは, D=0 のとき
である。
1
k=±-
V3
3k°-1=0 を解くと
接点のx座標は

36k
18k
X=
9k°+1
2
9
|2
人分
18k
1
9.ニ+1
よって,接点のy座標は
リーー+2=-2-
9 1
k?+2=
ソ=
2 3
2
したがって,接点の座標は
k=のとき (-3)
#--青のとき (
1
k=
V3
'3/3
2/
NAA ル
市

接点 座標 簡単な２次曲線